八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题01 二次根式的有关概念和性质（专题强化-提高）-解析版

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专题 01 二次根式的有关概念和性质（专题强化-提
高）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2020·北京师范大学乌海附属学校八年级期中）a是任意实数，下列各式中：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，一定是二次根式的
个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】
根据二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】
∵二次根式 必须满足
∴只有②③④可以确定被开方数非负
一定是二次根式的个数是 3个
故选 C
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键．
2．(本题 4分)（2021·福建省福州屏东中学八年级期中）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据二次根式的乘法、加法运算法则对每个选项一一判断即可．
【详解】
A． ，故 A选项错误．
B． ，故 B选项正确．
1
C． ，故 C选项错误．
D． ，故 D选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的乘法、加法运算法则，熟记运算法则是解题关键．
3．(本题 4分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）在下列各式中正确的是（　　）
A． ＝﹣2 B． ＝±3 C． ＝8 D． ＝2
【答案】D
【分析】
根据二次根式的定义逐项分析即可．
【详解】
解：A、 ＝2，故原题计算错误；
B、 ＝3，故原题计算错误；
C、 ＝4，故原题计算错误；
D、 ＝2，故原题计算正确．
故答案为 D．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，掌握并灵活运用定义是解答本题的关键．
4．(本题 4分)（2020·西藏达孜县中学八年级期中）已知， 那么 a应满足什么
条件 （　　）
A．a＞0 B．a≥0 C．a ＝0 D．a任何实数
【答案】B
【分析】
分别求出 与 的被开方数中 a的取值范围即可得到答案.
【详解】
2
∵的被开方数 a的取值范围是 ， 的被开方数中 a的取值范围是任意实数，
故a应满足的条件是 ，
故选：B.
【点睛】
此题考查二次根式的性质：双重非负性，二次根式的被开方数满足大于等于零的条件.
5．(本题 4分)（2020·海南海口市·琼山中学九年级月考）已知 是整数，则正整数 n的
最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】
先把二次根式进行化简，然后由算术平方根的定义，即可求出答案．
【详解】
解：∵ ，
又∵ 是整数，
∴是完全平方数，
∴正整数 n的最小值为 3；
故选：C．
【点睛】
主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非
负数．
6．(本题 4分)（2020·偃师市新前程美语学校九年级月考）已知 是正整数，则实
数a的最大整数值为（ ）
A．1 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【分析】
3
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