八年级数学下册期末复习精选精练（北师大版）专题06 平行四边形（解析版）

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专题 06 平行四边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，四边形 是平行四边形，将 延长至点 ，若 ，则 等
于（ ）
A．110° B．35° C．80° D．55°
【答案】C
【解析】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠BCD＝∠A＝100°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180° 100°﹣＝80°，
故选：C．
2．如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，OE⊥BD 交AD 于点
E，连接 BE，若平行四边形 ABCD 的周长为 18，则△ABE 的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．18
【答案】B
【解析】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形 ABCD 的周长是 18cm，
∴AB+AD=9cm，
∵OE⊥BD，OB=OD,∴BE 是BD 的垂直平分线，
∴BE=DE，∴△ABE 的周长为：AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=9cm．
故选：B．
3．以下条件能判定四边形 为平行四边形的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等
1
C．一组对边相等，一组对角相等 D．一组对边平行，一组邻角互补
【答案】B
【解析】A.一组对边平行，另一组对边相等，可能是梯形，故不符合题意；
B. 一组对边平行，一组对角相等，可以判定是平行四边形，故满足题意；
C.一组对边相等，一组对角相等，不一定是平行四边形，故不符合题意；
D.一组对边平行，一组邻角互补，也不能判定，故不符合题意；
故答案选：B．
4．如图，分别以 Rt ABC 的直角边 AC，斜边 AB 为边向外作等边三角形 ACD 和
ABE，F为AB 的中点，连接 DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，其中错误的是（
）
A．AC⊥DF B．四边形 BCDF 为平行四边形
C．DA+DF＝BE D．÷S 四边形 BCDE＝
【答案】C
【解析】解： ， ， ， ，
是等边三角形， ， ，
，
为 的中点， ， ， ，
四边形 为平行四边形，B选项正确，不符合题意；
四边形 为平行四边形，
， ，又 ，
，A选项正确，不符合题意；
2
∵等边三角形 ACD 和ABE，
， ，
，C选项错误，符合题意；
设 ，则 ，
， ， ，
，D选项正确，不符合题意，
故选：C．
5．如图， ABC 中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，点 E为
AC 的中点，连接 DE，则 CDE 的周长为（ ）
A．11 B．17 C．18 D．16
【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，AD 平分∠BAC，∴ ，
∵点 E为AC 的中点，∴ ，
3
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