八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题16 数据的集中趋势（强化-基础）-解析版

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专题 16 数据的集中程度（强化-基础）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2021·辽宁葫芦岛市·九年级一模）数据 3、4、6、x的平均数是 5，这组数
据的中位数是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
【答案】C
【分析】
先根据平均数的概念列方程求出 x的值，再将数据重新排列，利用中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵数据 3、4、6、x的平均数是 5，
∴，
解得 x=7，
∴这组数据为 3、4、6、7，
则这组数据的中位数为 =5，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，
最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概
念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
2．(本题 4分)（2020·义乌市荷叶塘初级中学八年级月考）已知一组数据 ， ， ，平
均数为 ，方差为 ，把每个数据都减去 2，得到一组新数据 ， ，
，平均数为 ，方差为 ．下列结论正确的是（　　）
A． ， B． ， C． ， D．
1
，
【答案】B
【分析】
根据题目中的数据可以求得变化后的数据的平均数和方差，从而可以解答本题．
【详解】
解： ， ，
变化后的数据的平均数是： ，
方差是： ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，会计算一组数据的方差和平均数．
3．(本题 4分)（2019·安徽宿州市·九年级二模）为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬
了100 个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如表：
每户节水量(单位：
吨)
1 1.2 1.5
节水户数 52 30 18
那么，8月份这 100 户平均节约用水的吨数为(精确到 0.01t)( )
A．1.15t B．1.20t C．1.05t D．1.00t
【答案】A
【分析】
平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．
【详解】
100 户平均节约用水的吨数＝(52×1+30×1.2+18×1.5)÷100＝1.15t．
故选 A．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
2
4．(本题 4分)（2020·浙江温州市·九年级期末）某学习小组 9名学生参加“生活中的数学
知识竞赛”，他们的得分情况如下表
人数（人） 1341
分数（分） 80 85 90 95
那么这 9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85
【答案】A
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于
最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；可得答案．
【详解】
解：在这一组数据中 90 是出现次数最多的，故众数是 90；
排序后处于中间位置的那个数是 90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 90．
故选：A．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）
重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如
果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
5．(本题 4分)（2020·杭州市十三中教育集团（总校）八年级期中）一组数据按从小到大排
列为 2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为 9，则 x是（ ）
A．7 B．9 C．12 D．13
【答案】C
【分析】
根据中位数为 9和数据的个数，可求出 x的值．
【详解】
解：由题意得，（6＋x）÷2＝9，
解得：x＝12，
故选：C．
【点睛】
此题考查的是根据一组数的中位数，求未知数的值，掌握中位数的定义是解决此题的关键．
3
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