必刷知识点9.4.2-9.4.3 菱形和正方形 9.5 三角形的中位线（解析版）-八年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）
2019-2020 学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）
第9章《中心对称图形》
9.4.2-9.4.3 菱形和正方形 9.5 三角形的中位线
9.4.2 菱形
1. 理解菱形的概念.
2. 掌握菱形的性质定理及判定定理．
知识点 1：菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
细节剖析
菱形的定义的两个要素：①是平行四边形.② 有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形，然后增加一
对邻边相等这个特殊条件.
知识点 2：菱形的性质
菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质：
1.菱形的四条边都相等；
2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
3.菱形也是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就是对称中心.
细节剖析
（1）菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部
分.
（2）菱形的面积由两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式：底×高；另一种是两条对角
必刷知识点
学习目标
知识要点
1
线乘积的一半（即四个小直角三角形面积之和）.实际上，任何一个对角线互相垂直
的四边形的面积都是两条对角线乘积的一半.
（3）菱形可以用来证明线段相等，角相等，直线平行，垂直及有关计算问题.
知识点 3：菱形的判定
菱形的判定方法有三种：
1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3.四条边相等的四边形是菱形.
细节剖析
前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形，后一种方法是在四边形的基础上加
上四条边相等.
9.4.3 正方形
1．理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系；
2．掌握正方形的性质及判定方法．
知识点 1：正方形的定义
四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.
细节剖析
既是矩形又是菱形的四边形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更为特殊的平行四边形，
正方形是有一组邻边相等的矩形，还是有一个角是直角的菱形.
知识点 2：正方形的性质
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
1.边——四边相等、邻边垂直、对边平行；
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学习目标
知识要点
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