第3章 实数（能力提升）（解析版）

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第3章 实数
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班
级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14 B．C．D．
【答案】D
【解析】A、3.14 是有限小数，是有理数；
B、 ，是有理数；
C、 ，是有理数；
D、 ，属于开方开不尽的数，是无理数；
故选 D．
2．8的立方根等于（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
【答案】B
【解析】∵23=8，
∴8的立方根是 2．
故选 B．
3．在 、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是（　　）
A．B．﹣π C．﹣3 D．2
【答案】B
【解析】∵﹣π＜﹣3＜﹣ ＜2，
∴在-、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是﹣π．
故选：B．
4．有理数 a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是 h h
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由数轴知 b<0<a，且|b|>|a|．
A.∵b<0<a，且|b|>|a|，∴ ，本选项正确；
B.∵b<0<a，∴ ，本选项错误；
C.∵b<0<a，∴ ，本选项错误；
D. ∵b<0<a，∴ ，本选项错误；
故选：A．
5．若 =0，则 x的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
2
【解析】∵ =0，
∴x1=0﹣，
解得：x=1，
则x的值是 1．
故选：C.
6．下列说法：① 都是 9的平方根；② ；③ 的立方根是 2；④ =，
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】① 都是 9的平方根，故正确；
② ，故正确；
③=8，8的立方根是 2，故正确；
④=4，故错误；
故选 C．
7．已知 a2=25，=7，且|a+b|=a+b，则 a﹣b的值为（　　）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
【答案】D
【解析】∵a2=25，=7，
∴a=±5，b=±7．
又∵|a+b|=a+b，
∴a=±5，b=7．
∴当 a=5，b=7 时，a﹣b= 2﹣；当 a= 5﹣，b=7 时，a﹣b= 5 7= 12﹣ ﹣ ﹣ ．
故选：D．
8．数值在 2和3之间的数是（ ）
A．B．C．D．
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