第1章1.2　第5课时　一元二次方程根的判别式练习题 2021-2022学年苏科版九年级数学上册.

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第5课时　一元二次方程根的判别式
【基础练习】
知识点 1　判别一元二次方程的根的情况
1.一元二次方程 x2-2x=0的根的判别式的值为 (
　　
)
A.4 B.2 C.0 D.-4
2.[2020·湖州] 已知关于 x的一元二次方程 x2+bx-1=0,则下列关于该方程根的判断,正确的是
(
　　
)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.实数根的个数与实数 b的取值有关
3.[2020·吉林] 一元二次方程 x2+3x-1=0的根的判别式的值为
　　　　
.
4.不解方程,判别方程根的情况:
(1)3x2-6x-2=0; (2)x2-8x+17=0.
知识点 2　应用根的判别式求字母的值或取值范围
5.[2019·淮安] 若关于 x的一元二次方程 x2+2x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围
是 (
　　
)
A.k<-1 B.k>-1 C.k<1 D.k>1
6.若关于 x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根,则将 k的取值范围表示在如图
3所示的数轴上正确的是 (
　　
)
图3
7.[2020·辽阳] 若关于 x的一元二次方程 x2+2x-k=0无实数根,则k的取值范围是
　　　　
.
8.[2019·镇江] 若关于 x的方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则实数 m的值等于
　　　　
.
9.已 知 关 于 x的 方 程 x2+(1-m)x+
m2
4
=0有 两 个 不 相 等的 实 数 根 ,则m的 最 大 整 数 值 是
1
.
10.已知关于 x的一元二次方程 kx2-6x+9=0,则当 k为何值时,这个方程:
(1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?
【能力提升】
11.[2020·黔西南州] 已知关于 x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围
是 (
　　
)
A.m<2 B.m≤2
C.m<2且m≠1 D.m≤2 且m≠1
12.[2020·潍坊] 关于 x的一元二次方程 x2+(k-3)x+1-k=0的根的情况,下列说法正确的是
(
　　
)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
13.若关于 x的一元二次方程 x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数 y=kx+b 的大
致图像可能是 (
　　
)
图4
14.已知 a,b,c是△ABC 的三边长,且关于 x的一元二次方程 a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相
等,则△ABC 是(
　　
)
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.无法确定
15.若关于 x的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是
　　　　
.
2
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