第1课时 正负数、有理数及数轴-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）（解析版）

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第一课时——正负数、有理数及数轴（答案卷）
知识清单
知识点一：正数和和负数的概念：
大于 0的数是 正数 ，在正数前面加“﹣”（负号）的数是 负数 。所以正数 ＞ 0，
负数 ＜ 0，0既不是 正数 ，也不是 负数 。
思考：前面是正号的一定是正数吗？前面是负号的一定是负数吗？
知识点二：正负号的化简：
方法一：化简遵循原则：同号为 正 ；异号为 负 。
方法二：负号个数判定：负号个数为奇数个时为 负数 ，负号个数为偶数个时为 正数 。
简称奇 负 偶 正 。
知识点三：正负数的意义：
（1）正负数可以表示具有 相反意义 的两个量。0不表示没有，可以表示某一个量
的 基准 。
（2）正负数还可以表示 某一数量范围 。
例题讲解：
类型一：正负数的概念理解：
1．有理数+2，﹣1，
51
2
，7，0 中，不属于正数集合的是（　　）
A．﹣1 B．﹣1 和
51
2
C．﹣1 和 0 D．
51
2
和 0
【分析】根据正数和负数的定义即可作出判断．
【解答】解：有理数+2，﹣1，
51
2
，7，0中，
负数有：﹣1；
正数有：+2，
51
2
，7．
0既不是正数，也不是负数．
故选：C．
变式：下列各对数中，相等的是（　　）
A．﹣（﹣
3
4
）和﹣0.75 B．+（﹣0.2）和﹣（﹢
1
5
）
C．﹣（﹢
1
100
）和﹣（﹣0.01） D．﹣（﹣
）和﹣（﹢
16
5
）
【分析】根据多重符号的化简法则化简对各选项进行计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、﹣（﹣
3
4
）＝
3
4
＝0.75≠ 0.75﹣，故本选项错误；
B、+（﹣0.2）＝﹣0.2，﹣（+
1
5
）＝﹣
1
5
＝﹣0.2，故本选项正确；
C、﹣（+
1
100
）＝﹣
1
100
＝﹣0.01，﹣（﹣0.01）＝0.01，故本选，错误；
D、﹣（﹣
31
5
）＝
31
5
，﹣（+
16
5
）＝﹣
31
5
，故本选项错误．
故选：B．
类型二：对 0的理解认识：
2．下列结论中正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．
【解答】解：根据 0既不是正数，也不是负数，
可以判断 A、B、C都错误，D正确．
故选：D．
类型三：正负数的意义：
3．填空：（1）如果顺时针转 30°，记作﹣30°，那么逆时针转 25°，记作　 　．
（2）在知识抢答中，如果用+10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为　 　．
2
（3）规定：（→2）表示向右移动 2记作+2，则（←3）表示向左移动 3记作：　 　．
（1）【分析】利用相反意义的量定义判断即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：顺时针转 30°，记作﹣30°，那么逆时针转 25°，记作+25°．
故答案为：+25°．
（2）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和
“负”相对．
【解答】解：用+10 表示得 10 分，那么扣 20 分用负数表示，那么扣 20 分表示为﹣20．
故答案为：﹣20．
（3）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和
“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动 2记作+2，则（←3）表示向左移动 3记作﹣3．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动 2记作+2，则（←3）表示向左移
动3记作﹣3．
故答案为：﹣3．
4．某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个
排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）
A．B．C．D．
【分析】计算各个球的实际质量标准质量的差，相差最小的最接近标准质量．
【解答】解：∵0.5＜0.7＜0.9＜1，
∴A选项的排球最接近标准质量．
故选：A．
5．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 50±0.2kg，现随机选取 10 袋面粉进行质量检测，结果如下
表所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量
（kg）
50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95
则不符合要求的有（　　）
A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋
【分析】根据标准质量为 50±0.2kg，得出小于 49.8kg 的面粉是不合格的．
3
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