必刷知识点第9章《整式乘法与因式分解》章节复习巩固（解析版）七年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）

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2019-2020 学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）

第9章《整式乘法与因式分解》

章节复习巩固

1. 掌握整数幂的运算性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘

（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算；

2. 会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；

3. 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算；

4. 理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直

接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这

些方法进行多项式的因式分解.

知识框架

知识点 1：幂的运算

1.同底数幂的乘法： ( 为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2.幂的乘方： ( 为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.

3.积的乘方： ( 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.

4.同底数幂的除法： ( ≠0, 为正整数，并且 ).

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

5.零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于 1.

6.负指数幂： ( ，为正整数).任何不等于 0 的数的－次幂，等于这个数的次幂的倒数 .

细节剖析

公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更

加方便、简洁.

知识点 2：整式的乘法

1.单项式乘以单项式

单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连

同它的指数作为积的一个因式.

2.单项式乘以多项式

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 . 即

( 都是单项式).

3.多项式乘以多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即

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