第7讲一元二次方程的应用（1）-人教版暑假班九年级数学上册教学案（教育机构专用）

3.0 envi 2025-02-08 21 4 159.61KB 7 页 3知币

侵权投诉

圆梦堂文化培训学校精品班教案第 7 讲

教学主管检查日期

辅导科目数学就读年级初二升三教师姓名

课题一元二次方程的应用（1）

授课时间备课时间

教学目标倍数传播问题；相互问题（握手，送礼等）；

重、难点不同种类型实际问题的公式；实际问题中的常用等量关系

教学内容

1、列一元二次方程解应用题的一般步骤：

与列一元一次方程解应用题的步骤类似，列一元二次方程方程解实际问题的一般步骤也

可归纳为：“审、找、设、列、解、验、答”七个步骤。

（1）设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；

（2）找：找出等量关系；

（3）列：列出一元二次方程；

（4）解：求出所列方程的解；

（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意；

2、一元二次方程应用问题的分类：

倍数传播问题；相互问题（握手，送礼等）；

类型一：传播问题（繁殖问题）

公式：其中 a为传染源（一般 a=1），n为传染轮数，M为最后得病总人数

【例 1】有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 196 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？

(1) (2)

【例 2】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支

的总数是 91，每个支干长出多少小分支？

解：设每个支干长出 x小分支，依题意得

1+x（x +1）=91

解得：X1=9 x2=-10(舍去)

答：每个支干长出 9小分支

【例 3】某种电脑病毒在网络中传播得非常快,如果有一台电脑被感染,经过两轮传播后共有 144 台电脑被

感染(假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理).

(1)求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑?

(2)如果按照这样的感染速度,经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过 1 700 台?

解:(1)设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台电脑,依题意得 1+x+(1+x)x=144,整理得(1+x)2=144,则

x+1=12 或 x+1=-12,解得 x1=11,x2=-13(舍去),

答:每轮感染中平均一台电脑感染 11 台电脑.

(2)由(1)得(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+11)3=1 728>1 700.

答:三轮感染后,被感染的电脑总数会超过 1 700 台.

1.有一人患了流感,经过两轮传染后,共有 144 人患了流感,若设每轮传染中平均每人传染了 x 人,那么可列

方程为　 (x+1) 2

=144 　 .À

2.某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，主干、分支、小分支的总数为

241，要求每个分支长出多少个小分支．若设主干有 x个分支，依题意列方程正确的是(　B　)

A．1＋x＋x(x＋1)＝241

B．1＋x＋x2＝241

C．1＋(x＋1)＋(x＋1)2＝241

D．1＋(x＋1)＋x2＝241

3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感．

(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)如果不及时控制，第三轮又将有多少人被传染？

类型二：相互问题（循环、握手、互赠礼品等）问题

公式：循环问题：又可分为单循环问题

n(n-1)，双循环问题 n(n-1)

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

第7讲一元二次方程的应用（1）-人教版暑假班九年级数学上册教学案（教育机构专用）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

第7讲一元二次方程的应用（1）-人教版暑假班九年级数学上册教学案（教育机构专用）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: