第11章 反比例函数 中档题强化训练（二）2020-2021学年 苏科版八年级下册

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2020-2021 学年八年级苏科版下册第 11 章 反比例函数
中档题强化训练（二）
1．如图，在直角坐标系中，直线 y1＝ax+b与双曲线 y2＝ （k≠0）分别相交于第二、
四 象 限 内 的 A（m，4） ， B（6，n） 两 点 ， 与 x轴 相 交 于 C点 ． 已 知 OC ＝
3，tan∠ACO＝ ．
（1）求 y1，y2对应的函数表达式；
（2）求△AOB 的面积；
（3）直接写出当 x＜0时，不等式 ax+b＞ 的解集．
2．如图，已知一次函数 y＝kx+b的图象交反比例函数 y＝ 的图象于点 A（2，﹣4）和
点B（h，﹣2），交 x轴于点 C．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）连接 OA、OB．求△AOB 的面积；
（3）请直接写出不等式 kx+b＞ 的解集．
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的 A（3，5），B（a，﹣3）两点，与 x
轴交于点 C．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出当 y1＞y2时，x的取值范围；
（3）在 y轴上找一点 P使PB﹣PC 最大，求 PB﹣PC 的最大值及点 P的坐标．
4． 如 图 ， 直线 y＝ ﹣ 2x+2 与 反 比 例 函 数 y＝ 的 图 象 相 交于 点 A（ ﹣ 2，a）和
B（3，b）．
（1）求出反比例函数的表达式；
（2）根据图象，直接写出 ＞﹣2x+2 时，x的取值范围；
（3）求△AOB 的面积．
2
5． 如 图 ， 已 知 反 比 例 函 数 y1＝ 的 图 象 与 直 线 y2＝ax+b相 交 于 点 A（ ﹣
2，3），B（1，m）．
（1）求出直线 y＝ax+b的表达式．
（2）直线写出 y1＞y2时，x的取值范围是　 　．
（3）在 x轴上有一点 P使得△PAB 的面积为 18，求出点 P的坐标．
6．如图，一次函数 y＝kx+1 的图象与反比例函数 的图象交于点
A（2，a），点 B为x轴正半轴上一点，过 B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点
C，交一次函数的图象于点 D．
（1）求 a的值及一次函数 y＝kx+1 的表达式；
（2）若 BD＝10，求△ACD 的面积．
3
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