第22章 二次函数单元测试卷 -简单数学之2020-2021九年级上册同步讲练（解析版）（人教版）

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第22 章 二次函数单元测试卷
一、选择题（本大题共 14 个小题，每题 2分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·广西壮族自治区初三期中）若关于 x的函数 y＝（2 a﹣）x2x﹣是二次函数，则 a的取值范围是
（ ）
A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2
【答案】B
【解析】∵函数 y=（2-a）x2-x 是二次函数，
∴2-a≠0，即 a≠2，
故选 B．
2．（2020·宁夏银川市教育局初三三模）下列对二次函数 y=x2x﹣的图象的描述，正确的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴是 y轴
C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的
【答案】C
【解析】A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项 A不正确；
B、∵﹣ ，∴抛物线的对称轴为直线 x= ，选项 B不正确；
C、当 x=0 时，y=x2x=0﹣，∴抛物线经过原点，选项 C正确；
D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线 x= ，
∴当 x＞ 时，y随x值的增大而增大，选项 D不正确，
故选 C．
3．（2020·浙江省初三二模）二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）
A．B． 且
C．D． 且
【答案】D
1
【解析】∵二次函数 y=kx2−6x+3 的图象与 x轴有交点，
∴方程 kx2−6x+3=0(k≠0)有实数根，
即△=36−12k⩾0，k⩽3，由于是二次函数，故 k≠0，则 k的取值范围是 k⩽3且k≠0.
故选 D.
4．（2020·江苏省初三二模）竖直向上的小球离地面的高度 h（米）与时间 t（秒）的关系函数关系式为
h=-2t2+mt+ ，若小球经过 秒落地，则小球在上抛过程中，第（ ）秒离地面最高．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵竖直上抛的小球离地面的高度 h(米)与时间 t(秒)的函数关系式为 h＝﹣2t2+mt+，小球经过
秒落地，
∴t＝ 时，h＝0，
则0＝﹣2×( )2+m+，
解得：m＝ ，
当t＝ ＝ =时，h最大，
故答案为： ．
5．（2020·江西省初三其他）已知二次函数 y=2（x 3﹣）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象
的对称轴为直线 x= 3﹣；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当 x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说
法正确的有（ ）
2
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可：
①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本说法错误；
② 图象的对称轴为直线 x=3，故本说法错误；
③ 其图象顶点坐标为（3，1），故本说法错误；
④当x＜3时，y随x的增大而减小，故本说法正确．
综上所述，说法正确的有④共 1个．故选 A．
6．（2020·内蒙古自治区初三期末）函数 y=ax+b 和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为（
）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：A．由一次函数的图象可知 a＞0，b＞0，由抛物线图象可知，开口向上，a＞0，对称轴 x=﹣
＞0，b＜0；两者相矛盾，错误；
B．由一次函数的图象可知 a＞0，b＜0，由抛物线图象可知 a＜0，两者相矛盾，错误；
C．由一次函数的图象可知 a＜0，b＞0，由抛物线图象可知 a＞0，两者相矛盾，错误；
D．由一次函数的图象可知 a＞0，b＜0，由抛物线图象可知 a＞0，对称轴 x=﹣＞0，b＜0；正确．
故选 D．
7．（2020·湖北省初三期中）抛物线 y=（x 2﹣）21﹣可以由抛物线 y=x2平移而得到，下列平移正确的是（
）
A．先向左平移 2个单位长度，然后向上平移 1个单位长度
B．先向左平移 2个单位长度，然后向下平移 1个单位长度
C．先向右平移 2个单位长度，然后向上平移 1个单位长度
3
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