第十八章 平行四边形【压轴题专项训练】2022学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版） （解析版）

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第十八章平行四边形【压轴题专项训练】
一、单选题
1．（2021·全国八年级期末）如图，平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
OE
⊥
BD
交
AD
于点
E
，连接
BE
，若平行四边形
ABCD
的周长为 18，则△
ABE
的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．18
【答案】B
【解析】
解：∵四边形
ABCD
是平行四边形，
∴
OB
=
OD
，
AB
=
CD
，
AD
=
BC
，
∵平行四边形
ABCD
的周长是 18
cm
，
∴
AB
+
AD
=9
cm
，
∵
OE
⊥
BD
，
OB=OD
,
∴
BE
是
BD
的垂直平分线，
∴
BE
=
DE
，
∴△
ABE
的周长为：
AB
+
AE
+
BE
=
AB
+
AE
+
DE
=
AB
+
AD
=9
cm
．
故选：B．
2．（2021·全国八年级期末）如图，在平行四边形 中， ， 平分 交
于点 ，若 ，则 的度数是（ ）
A．10° B．15°
1
C．20° D．25°
【答案】C
【解析】
∵平行四边形
∴
AD∥BC，AB=DC，∠B=∠ADC
∴∠AEB=∠DAE
∵ 平分
∴
∠BAE=∠DAE
∴
∠BAE=∠AEB
∵
∴
△BAE
是等边三角形
∴
∠BAE=∠DAE =
，
AB=AE=BE
∴
AE=DC，∠ADC=∠DAE
∵
AD=AD
∴
△EAD≌△CDA
∴
∠DAC=∠ADE
∵
AD∥BC
∴
∠DAC=∠ACE=∠ADE=∠DAC
∵
∴
∠DAC=∠ACE=∠ADE=∠DAC
=40°
∴ =120º
∴ =180º− −
∠ACE
=20º
故答案选 C．
3．（2020·浙江八年级期末）如图， 中， ， ，点 为斜边 上的
中点， 交 于点 ，则 的度数为（ ）
2
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
解：∵∠
ACB
=90°，点
D
为斜边
AB
上的中点，
∴
DA
=
DC
，
∴∠
ACD
=∠
A
=25°，
∵
DE
⊥
CD
，
∴∠
EDC
=90°，
∴∠
AED
=∠
ACD
+∠
EDC
=115°，
故选：C．
4．（2021·全国八年级期末）如图，在
Rt ABC
中，∠
C
=90°，
AC
=6，
BC
=9，点
D
为
BC
边上的中点，
将
ACD
沿
AD
对折，使点
C
落在同一平面内的点 处，连接 ，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
解：如图，连接
CC'，
∵将△
ACD
沿
AD
对折，使点
C
落在同一平面内的点
C'
处
，
∴
AD⊥CC'，CN=C'N，
3
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