专题18 数轴上的动点问题（提优）-【考前抓大题】冲刺2021年中考数学（原卷版）

3.0 envi 2025-02-09 21 4 105.13KB 8 页 3知币

侵权投诉

专题 18 数轴上的动点问题（提优）

1．如图 1，线段 AB 的长为 a．

（1）尺规作图：延长线段 AB 到C，使 BC＝2AB；延长线段 BA 到D，使 AD＝AC．（先用尺规画图，

再用签字笔把笔迹涂黑．）

（2）在（1）的条件下，以线段 AB 所在的直线画数轴，以点 A为原点，若点 B对应的数恰好为 10，请

在数轴上标出点 C，D两点，并直接写出 C，D两点表示的有理数，若点 M是BC 的中点，点 N是AD

的中点，请求线段 MN 的长．

（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点 D处开始，在点

C，D之间进行往返运动；乙从点 N开始，在 N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从

M点第一次回到点 N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒 5个单位，乙的运动速度为每秒

2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．

2．如图 1，数轴上，O点与 C点对应的数分别是 0，60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺 AB

放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当 A点移动到 B点的位置时，B点与 C点

重合，当 B点移动到 A点的位置时，A点与 O点重合．

（1）请直接写出直尺的长为　　个单位长度；

（2）如图 2，直尺 AB 在数轴上移动，有 BC＝3OA，求此时 A点所对应的数；

（3）如图 3，以 OC 为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看

不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺 AB 沿数轴以 4个单位长度/秒的速度分别向左、右移动，

直到完全看到直尺，所经历的时间分别为 t1、t2，若 t1﹣t2＝9（秒），求直尺放入篷内时，A点所对应

的数为多少？

3．A，B两点在数轴上如图所示，其中 O为原点，点 A对应的有理数为 a，点 B对应的有理数为 b，且点 A

距离原点 6个单位长度，a．b满足 b|﹣a|＝2．

（1）a＝　　；b＝　　；

（2）动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 t秒（t＞0）

①当PO＝2PB 时，求点 P的运动时间 t：

②当PB＝6时，求 t的值：

（3）当点 P运动到线段 OB 上时，分别取 AP 和OB 的中点 E、F，则

AB −OP

的值是否为一个定值？

如果是，求出定值，如果不是，说明理由．

4．已知 a是最大的负整数，b是多项式 2m2n﹣m3n2﹣m2﹣的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且 a、b、c

分别是点 A、B、C在数轴上对应的数，数轴 0对应点 O．

（1）求 a、b、c的值，并在数轴上标出点 A、B、C．

（2）若 M点在此在此数轴上运动，请求出 M点到 AB 两点距离之和的最小值；

（3）若动点 P、Q同时从 A、B出发沿数轴负方向运动，点 P的速度是每秒

个单位长度，点 Q的速度

是每秒 2个单位长度，求运动几秒后，OP＝OQ？

（4）在数轴上找一点 M，使点 M到A、B、C三点的距离之和等于 10，请直接写出所有的 M对应的数．

（不必说明理由）

5．如图，在数轴上，点 O为原点，点 A，B是数轴上的点，已知点 A所对应的数是 a，点 B所对应的数是

b，且 a，b满足|a+2|+（3a+b）2＝0

（1）请在数轴上标出点 A，B的位置，并直接写出点 B所对应的数是　　；

（2）在数轴上原点 O的右侧有一个点 P，满足 PA+PB＝14，求点 P对应的数；

（3）在（2）的条件下，动点 Q从点 B出发沿数轴向右运动，点 Q的速度为每秒 1个单位长度；同时

点R从点 A出发沿着数轴向右运动，点 R的速度为每秒 5个单位长度，点 M为线段 QR 的中点，若在数

轴上有一点 N且满足 NB﹣NP＝1，在点 R，Q运动的过程中，设点 Q的运动时间为 t秒，当 OM+MN＝

2RQ 时，求 t的值及此时点 M所表示的数？

6．数轴上有 A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、20，动点 P从A出发，以每秒 1个单位的速度

向右移动，当 P点运动到 C点时运动停止．设点 P移动时间为 t秒．

（1）用含 t的代数式表示 P点对应的数：　　．

（2）当 P点运动到 B点时，点 Q从A点出发，以每秒 2个单位的速度向 C点运动，Q点到达 C点后，

再立即以同样的速度返回 A点．

①用含 t的代数式表示 Q在由 A到C过程中对应的数：　　．

②当t＝　　时，动点 P、Q到达同一位置（即相遇）．

③当PQ＝3时，求 t的值．

7．如图，点 A、B、C在数轴上分别表示有理数 a、b、c，A、B两点之间的距离 AB＝|a﹣b|＝2，且有理数

a，b，c满足（c5﹣）2+|a+b|＝0，

（1）请直接写出 a、b、c的值．

a＝　　b＝　　c＝　　．

（2）点 P为一动点，其对应的数为 x，点 P在A、B之间运动时，请化简式子：|x1| |﹣ ﹣ x+1|+2x

（3）现在点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和

点C分别以每秒 2个单位长度和 5个单位长度的速度向右运动，假设 t秒钟过后，若点 B与点 C之间的

距离表示为 BC，点 A与点 B之间的距离表示为 AB．

请问：BC﹣AB 的值是否随着时间 t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题18 数轴上的动点问题（提优）-【考前抓大题】冲刺2021年中考数学（原卷版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

专题18 数轴上的动点问题（提优）-【考前抓大题】冲刺2021年中考数学（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: