《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题08 整式的乘除与因式分解（专题测试-基础）（解析版）

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专题 08 整式的乘除与因式分解（专题测试-基础）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 选择题（共 12 小题，每小题 4分，共 48 分）
1．（2019·江苏中考模拟）350，440，530 的大小关系为()
A．350<440<530B．530<350<440C．530<440<350D．440<350<530
【答案】B
【详解】∵350=（35）10=24310，
440=（44）10=25610，
530=（53）10=12510，
125<243<256，
∴530<350<440，
故选 B.
2．（2019·河北中考模拟）下面是一位同学做的四道题：① .②.③
.④.其中做对的一道题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【解答】① .故错误.
②.故错误.
③.正确.
④故错误.
故选 C.
3．（2019·四川中考模拟）下列分解因式正确的是（　　）
A．m48﹣m2+64＝（m28﹣）2
B．x4﹣y4＝（x2+y2）（x2﹣y2）
C．4a24﹣a+1＝（2a1﹣）2
1
D．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）
【答案】C
【详解】
A.原式不能合并，错误；
B.原式=(x2+y2)(x2−y2)=(x2+y2)(x+y)(x−y)，错误；
C.原式=(2a−1)2，正确；
D.原式=(x−y)(a+b)，错误.
故答案选 C.
4．（2018·重庆市万州区三峡行知学校中考模拟）若 x2-xy+2=0，y2-xy-4=0，则 x-y 的值是（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．±
【答案】D
【详解】
根据题意得，x2－xy＋2＋y2－xy－4＝0，则 x2－2xy＋y2＝2，即(x－y)2＝2.
开方得，x－y＝± .
故选 D.
5．（2019·山东中考模拟）已知 5x=3，5y=2，则 52x 3y﹣=（　　）
A．B．1 C．D．
【答案】D
【解析】
∵5x=3，5y=2，
∴52x=32=9，53y=23=8，
∴52x 3y﹣=．
故选：D．
6．（2016·广西中考真题）n是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n21﹣）计算的结果（ ）
A．是 0
B．总是奇数
2
C．总是偶数
D．可能是奇数也可能是偶数
【答案】C
【解析】
根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子 [1﹣（﹣1）n]（n21﹣）计算的结果等于什么，从而可
以得到哪个选项是正确的．当 n是偶数时， [1﹣（﹣1）n]（n21﹣）= [1 1]﹣（n21﹣）=0，
当n是奇数时， [1﹣（﹣1）n]（n21﹣）= ×（1+1）（n+1）（n 1﹣）=，
设n=2k 1﹣（k为整数），则 = =k（k 1﹣），
∵0或k（k 1﹣）（k为整数）都是偶数，
7．（2017·高青县第三中学中考模拟）若 n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于
（ ）
A．－1 B．0
C．D．1
【答案】B
【详解】
详解：设 a=n－2011，b=2012－n， ∴a+b=1， ， ∴
∴ab=0， 即(n－2011)(2012－n)=0， 故选 B．
8．（2018·安徽中考模拟）计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是(　　)
A．ab4B．－ab4C．ab3D．－ab3
【答案】B
【解析】
(-ab2)3÷(-ab)2
=-a3b6÷a2b2
=-ab4，
故选 B.
9．（2018·河北中考模拟）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法
3
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