专题18 二元一次方程组的实际问题（原卷版）

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专题 18 二元一次方程组的实际问题

考点一行程问题

【方法点拨】掌握路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间

一．选择题（共 1小题）

1．（2019•南江县校级模拟）甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，

逆水行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x千米/时，水流速度为 y千米/时，则下列方程组中正确

的是（　　）

A．

{

18 (x+y)=360

24(x − y )=360

B．

{

18(x+y)=360

24(x+y)=360

C．

{

18(x − y )=360

24(x − y )=360

D．

{

18(x − y)=360

24 (x+y)=360

二．填空题（共 1小题）

2．（2019•富顺县校级期末）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15

分钟，他骑自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟，他家离学校的距离是 2900

米．如果设他骑自行车和步行的时间分别为 x、y分钟，则列出的方程组是　　．

三．解答题（共 2小题）

3．黄玉骑自行车去香山，她先以 8千米/时的速度走平路，而后又以 4千米/时的速度上坡到达香山，共用

了1.5 小时，返回时，先以 12 千米/时的速度下坡，而后以 9千米/时的速度度过平路，回到原出发点，

共用去 55 分钟，求从出发点到香山的路程是多少千米？

4．（2019•雅安）甲、乙二人在一环形场地上从 A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的 2.5 倍，4分钟两

人首次相遇，此时乙还需要跑 300 米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程

（组）求解）

考点二分配问题

【方法点拨】找出量与量之间的数量关系

一．选择题（共 2小题）

1．（2019•株洲）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中

露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为 x只，兔为 y只，则所列方程组正确的是

（　　）

A．

{

x+y=36

x+2y=100

B．

{

x+y=36

4x+2y=100

C．

{

x+y=36

2x+4y=100

D．

{

x+y=36

2x+2y=100

2．（2019•集美区模拟）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个

盒底配成一套罐头盒．现有 36 张白铁皮，设用 x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列

方程组中符合题意的是（　　）

A．

{

x+y=36

y=2x

B．

{

x+y=36

25 x=2×40 y

C．

{

x+y=36

25 x=40 y

D．

{

x+y=36

25 =y

考点三打折销售问题

【方法点拨】利润、售价、进价、标价、折扣之间的关系：①利润=售价－进价；②售价=标价×

（

为

折扣）

一．选择题（共 2小题）

1．（2019•武侯区期末）在文体专卖店，小明买了 6张卡片和 4支笔，店员优惠了 1元，实际收费 17 元；

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