《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题15 图形的初步认识（专题测试-提高）（解析版）

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专题 15 图形的初步认识（专题测试-提高）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 选择题（共 12 小题，每小题 4分，共 48 分）
1．（2018·湖北中考模拟）如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工 30 人，15 人，
10 人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知 AB＝100 米，BC＝200 米．为了方便职工上下
班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么
该停靠点的位置应设在( )．
A．点 A B．点 B C．AB 之间 D．BC 之间
【答案】A
【解析】
以点 A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500 米；以点 B为停靠点，则所有人的路程的和
=30×100+10×200=5000 米；当在 AB 之间停靠时，设停靠点到 A的距离是 m，则（0＜m＜100），则所有人
的路程的和是：30m+15（100-m）+10（300-m）=4500+5m＞4500；当在 BC 之间停靠时，设停靠点到 B的
距离是 a，则（0＜a＜200），则所有人的路程的和是：15a+30（100+a）+10（200-a）=5000+35a＞5000．
所以该停靠点的位置应设在点 A，故选 A．
2．（2017·湖北中考模拟）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，ON⊥OM，若
∠AOM＝35°，则∠CON 的度数为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【答案】C
【详解】
解：∵射线 OM 平分∠AOC，∠AOM＝35°，
∴∠MOC＝35°，
∵ON⊥OM，
1
∴∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90° 35°﹣＝55°．
故选 C．
3．（2017·河北中考模拟）如图，在数轴上有 A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且
2AB=BC=3CD，若 A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且 AC 的中点为 E，BD 的中点为 M，BC 之间距点
B的距离为 BC 的点 N，则该数轴的原点为（　　）
A．点 EB．点 FC．点 MD．点 N
【答案】D
【解析】
解：∵2AB=BC=3CD，
∴设 CD=x，则 BC=3x，AB=1.5x，
∵A、D两点表示的数分别为-5 和6，
∴AD=11，
∴x+3x+1.5x=11，解得 x=2，
故CD=2，BC=6，AB=3，
∵AC 的中点为 E，BD 的中点为 M，
∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，
则E点对应的数是-0.5，M点对应的数为 2，
∵BC 之间距点 B的距离为 BC 的为点 N，
∴BN= BC=2，∴AN=5，
∴N点对应的数为 0，即为原点.
故选 D．
4．（2018·福建中考模拟）将一副三角板的直角顶点重合放置于 D处，两块三角板在同一平面内自由转动
形成不同的几何图形，下列结论一定成立的是（　　）
2
A．∠BDE＜∠ADC B．∠CDE＞∠ADB
C．∠CDE﹣∠BDA=45° D．∠EDC+∠BDA=180°
【答案】D
【详解】
∵∠BDC=∠EDA=90°，∴∠EDC+∠BDA=∠EDB+∠BDC+∠BDA
=∠BDC+∠EDA=90°+90°=90°，只有选项 D正确，选项 A、B、C都错误．
故选 D．
5．（2018·四川中考真题）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行
包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的
面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（　　）
A．B．
C． D．
【答案】C
【详解】
理由：选项 C不能围成正方体，不符合题意。
故选：C．
6．（2018·河北中考模拟）如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成
3
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