《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题25 锐角三角形（专题测试-基础）（解析版）

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专题 25 锐角三角形（专题测试-基础）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 选择题（共 12 小题，每小题 4分，共 48 分）
1．（2013·四川中考真题）如图，热气球的探测器显示，从热气球 A看一栋高楼顶部 B的仰角为 300，看
这栋高楼底部 C的俯角为 600，热气球 A与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼 BC 的高度为（ ）
A．40
√
3
m B．80
√
3
m C．120
√
3
m D．160
√
3
m
【答案】D
【解析】
过A作AD⊥BC，垂足为 D．
在Rt△ABD 中，∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×
√
3
3
=40
√
3
m，
在Rt△ACD 中，∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×
√
3
=120
√
3
m，
∴BC=BD+CD=
40
√
3+120
√
3=160
√
3
m．
故选 D．
2．（2018·四川中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与 x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，
另一边过点 A（1，2），那么 sinα 的值为（　　）
1
A．B．C．2 D．
【答案】A
【解析】
过A向x轴作垂线，垂足为 B，
因为 A（1，2），即 OB=1，AB=2，
所以 OA= ，
由锐角三角函数的定义可知， ．
故选 A．
3．（2019·天津市红光中学中考模拟）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinB= ，则 tanA 的值为（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
试题解析：由 中, 得
2
由
得
故选 D.
4．（2019·四川中考模拟）如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆 PA 的高
度与拉绳 PB 的长度相等．小明将 PB 拉到 PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C 为水平线)，测角仪 B′D 的高度
为1m，则旗杆 PA 的高度为(　 　)
A．m B．m C． m D． m
【答案】A
【详解】
设PA=PB=PB′=x，
在RT△PCB′中，sinα= ，
∴=sinα，
∴x-1=xsinα，
∴（1-sinα）x=1，
∴x= ．
故选 A．
3
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