《中考数学一轮复习专题精讲精练学案》专题17 相交线与平行线（学案）

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2021 年中考数学一轮专题复习
学案 17 相交线与平行线
考点 课标要求 考查角度
1
点、线、
面、角
① 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、角；②
会比较角的大小，会计算角度的和与差，会进行简单的
角度换算；③了解补角、余角的概念，知道等角的余角
相等、等角的补角相等．
常以选择 题 、 填空题的
形式考查 点 、 线、面、
角、余角 、 补 角的概念
和等角的 余 角 相等、等
角的补角相等的性质．
2
相交线与
平行线
① 了解对顶角的概念，知道对顶角相等；②了解垂
线、垂线段、点到直线的距离等概念，了解垂线段最短
的性质；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直
线；③知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知
直线，会过已知直线外一点画这条直线的平行线；④理
解平行线的性质定理和判定定理，并能进行有关的计算
与论证．
常以选择 题 、 填空题的
形式考查 对 顶 角、垂线
的概念、 性 质 以及平行
线的性质和判定．
1．点动成线、线动成面、面动成体．
2．角：有 公共 端点的两条射线组成的图形叫做角．角也可以看作由一条 射线 绕着
它的端点旋转而形成的图形．
中考命题说明
知识点 1：点、线、面、角
知识点梳理
1
3． 度分秒的换算： 1周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝360°． 1°= 60 '，1'= 60 ″ ．
4．量角器的使用：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的零刻度线和角的一条边对齐，
做到两对齐后看角的另一边与刻度线对应的度数．
5. 两角间的关系：
（1）余角：如果两个角的和等于 90° ，就说这两个角互为余角． 同角 或 等角 的
余角相等．
（2）补角：如果两个角的和等于 180° ，就说这两个角互为补角． 同角 或 等角
的补角相等．
6. 角平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这
个角的平分线．
【例 1】（2020•重庆 B卷2/26）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（
）
A． 长方体 B． 圆柱体
C． 球体 D． 圆锥体
【考点】认识立体图形
【分析】根据平面与曲面的概念判断即可．
【解答】解：A、六个面都是平面，故本选项正确；
B、侧面不是平面，故本选项错误；
C、球面不是平面，故本选项错误；
D、侧面不是平面，故本选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查的是立体图形的认识，掌握平面与曲面的概念是解题的关键．
【例 2】（2020•陕西 2/25）若∠A=23°，则∠A余角的大小是（ ）
典型例题
2
A．57° B．67° C．77° D．157°
【考点】余角和补角
【分析】根据∠A的余角是 90°-∠A，代入求出即可．
【解答】解：∵∠A =23°，
∴∠A的余角是 90°-23°=67°．
故选：B．
【点评】本题考查了互余的应用，注意：如果∠A和∠B互为余角，那么∠A =90°-∠B．
1．直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方
无限延伸的．
2. 射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．
3. 线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．这两个点叫做线段的端点．
4．线段的和差：如下图，在线段 AC 上取一点 B，则有：AB+ BC =AC；
AB= AC
-
BC；BC=AC
-
AB
．»
5．线段的中点：如下图，点 M把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与MB，点 M叫做线段
AB 的中点．几何语言：AM=MB=AB
．
6. 直线的性质：
（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线．它可以简单地说成：过两点
有且只有一条直线（两点确定一条直线）．
（2）过一点的直线有无数条．
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小．
知识点 2： 直线、射线和线段
知识点梳理
3
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