1.3 探索三角形全等的条件（1） 2021-2022学年苏科版数学八年级上册

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授课目标/重点

/难点探索三角形全等的条件 1

“SAS” 、“ASA” 、“AA

S”

证明全等三角形

授课日期时段

（一）“SAS”

【探索新知】

（一）议一议

1、当两个三角形的 6 个元素中只有 1 组边或角相等时，它们全等吗？

2、当两个三角形的 6 个元素中只有 2 组边或角相等时，它们全等吗？

3、当两个三角形的 6 个元素中有 3 组边或角相等时，它们全等吗？

（二）做一做

用一张长方形的纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？

归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状

都不相同）。

（三）画一画如图（1）画∠MAN=50°；

（2）在 AM、AN 上分别截取 AB=1.4cm,AC=2.3cm;

（3）连接 BC，剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗?

小王和小李各画一个三角形 ΔABC 和ΔDEF．

如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？

（四）归纳判定

的两个三角形全等，简称边角边或 SAS。

通常写成下面的格式：

在△ABC 与△DEF 中，

∵

∴△ABC≌△DEF（SAS）

【知识运用】

例 1 如图，AB=AD, ∠BAC=∠DAC. △ABC 和△ADC 全等吗？为什么？

例题变式：

如果把△ABC 与△ADC 拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？

练一练：

1、如图，AB＝AC，AD=AE，试说明△ABE≌△ACD

2、如图，△ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.

AD 与 BC 有怎样的位置关系？

例 2 如图 2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△AFD≌△CEB

【当堂反馈】

1、如图,点B在AE 上, CAB= DAB,∠ ∠ 根据 SAS，要使 ΔABC ΔABD,≌可补充的一个条件是

2．如图,AE=AD,要使 ΔABD ΔACE, ≌根据 SAS，请你增加一个条件是

3、如图 1 AC、BD 相交于点 O，OA=OD,用“SAS”证△ABO DCO≌△ 还需（）

A、A B=DC、 B、∠A＝∠D

C、OB=OC D、∠AOB＝∠DOC

4、如图 2，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE DBC≌△ ，则需增加的条件是（）

A、∠ABE＝∠DBE B、∠A＝∠D

C、∠E＝∠C D、∠2 ＝∠1

5、如图 3，△ABC≌△ADE，若∠BAC=120°，∠DAE= .

6、已知，如图，AD=CB, 1∠＝∠2. △ADC 与△CBA 全等吗?为什么？

7、已知，如图，AB=AC,点D、E分别是 AC、AB 的中点，求证：△ABD ACE≌△

【课后作业】

如图 3如图 2

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