2.5　第1课时　等腰三角形及其性质练习题 2021—2022学年苏科版八年级数学上册

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第 1 课时　等腰三角形及其性质
【基础练习】
知识点 1　等腰三角形的性质(等边对等角)
1.如图 1,在△ABC 中,AB=AC,∠B=30°,则∠C的度数为(　　)
图1
A.15° B.25° C.30° D.60°
2.[2019·南京高淳区期末] 等腰三角形的一个内角为 92°,则它的顶角的度数为(　　)
A.92° B.88°
C.44° D.88°或44°
3.[2020·连云港灌云县月考] 如图 2,在△ABC 与△ACD 中,∠B=85°,∠ACB=45°,AC=AD,
AB∥CD,则∠D的度数为(　　)
A.40° B.50° C.55° D.65°
4.若一个等腰三角形的顶角等于 50°,则它的底角等于
　　　　
°.
图2
5.[2019·毕节] 如图 3,以△ABC 的顶点 B为圆心,BA 长为半径画弧,交BC 边于点 D,连接 AD.
若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC 的度数为
　　　　
.
图3
6.如图 4,在△ABC 中,点D在边 BC 上,且AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠C的度数.
图4
知识点 2　等腰三角形的性质(三线合一)
1
7.[2020·福建] 如图 5,AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线,BD=5,则CD 等于(　　)
图5
A.10 B.5 C.4 D.3
8.如图 6,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,下列结论不正确的是(　　)
图6
A.∠B=∠CB.BD=CD
C.AB=2BD D.AD 平分∠BAC
9.如图 7,已知 AB=BC,D是AC 的中点,∠A=34°,则∠DBC 的度数是
　　　　
.
图7
10.如图 8,在△ABC 中,AB=AC,AD 是BC 边上的中线,BE⊥AC 于点 E.
求证:∠CBE=∠BAD.
图8
【能力提升】
11.如图 9,在△ABC 中,PM,QN 分别是 AB,AC 的垂直平分线,∠BAC=100°,那么∠PAQ 的度数
2
为(　　)
图9
A.50°
　 　　
B.40°
C.30°
　　
D.20°
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°,则其顶角的度数为(　　)
A.60° B.120°
C.60°或150° D.60°或120°
13.如图 10,已知∠AOB=10°,且OC=CD=DE=EF=FG=GH,则∠BGH 的度数为(　　)
图10
A.50° B.60°
C.70° D.80°
14.[2019·邳州期末] 如图 11,在△ABC 中,AC=AD=BD,∠B=28°,则∠CAD 的度数为
　　　　
.
图11
15.如 图 12, 在 △ ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交 AB 于 点 D,交CA 的延长线于点
E,∠EBC=42°,则∠BAC 的度数是
　　　　
.
图12
3
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