9.7 整式乘法与因式分解综合练习（基础）-七年级数学下册同步课堂帮帮帮（苏科版）（解析版）

3.0 envi 2025-02-09 30 4 61.22KB 13 页 3知币
侵权投诉
整式乘法与因式分解综合练习（基础）
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．m3•m4＝m12 B．m6÷m2＝m3（m≠0）
C．（﹣3m2）3＝27m6D．（2m+1）（m1﹣）＝2m2﹣m1﹣
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及多项式乘多项式运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、m3•m4＝m7，故此选项错误；
B、m6÷m2＝m4（m≠0），故此选项错误；
C、（﹣3m2）3＝﹣27m6，故此选项错误；
D、（2m+1）（m1﹣）＝2m2﹣m1﹣，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及多项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题
关键．
2．若 a2﹣b2
¿2
3
，a+b
¿1
2
，则 a﹣b的值为（　　）
A．
−1
2
B．
4
3
C．
3
2
D．2
【分析】先利用平方差公式，再整体代入求值．
【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
∴
1
2×
（a﹣b）
¿2
3
，
∴a﹣b
．
故选：B．
【点评】本题考查了平方差公式及整体代入的方法．掌握平方差公式是解决本题的关键．
3．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　）
A．（2x+y）（y2﹣x）B．（x+2）（2+x）
C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣）（x+1）
【分析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，由此进行判断即可．
【解答】解：A、（2x+y）（y2﹣x），能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
B、（x+2）（2+x），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
1
C、（﹣a+b）（a﹣b），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
D、（x2﹣）（x+1）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了平方差公式的知识，属于基础题，掌握平方差公式的形式是关键．
4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．m（a+b1﹣）＝ma+mb﹣m
B．﹣a2+9b2＝﹣（a+3b）（a3﹣b）
C．m2﹣m2﹣＝m（m1﹣）﹣2
D．2x+1＝x（2
+1
x
）
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．从左到右的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
C．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化
成几个整式的积的形式，叫因式分解．
5．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣
3x（﹣2x2+3x1﹣）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（　　）
A．9x2B．﹣9x2C．9xD．﹣9x
【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算可得出答案．
【解答】解：﹣3x（﹣2x2+3x1﹣）＝6x39﹣x2+3x，
故选：B．
【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
6．运用公式 a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式 4x2+4x+1 进行因式分解，公式中的 a可以是（　　）
A．2x2B．4x2C．2xD．4x
【分析】直接利用完全平方公式得出答案．
【解答】解：∵4x2+4x+1
＝（2x）2+2×2x+1
＝（2x+1）2，
2
∴对上式进行因式分解，公式中的 a可以是：2x．
故选：C．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用完全平方公式是解题关键．
7．已知 x2+x+1＝0，则 x2019+x2018+x2017+…+x+1 的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
【分析】多项式 x2019+x2018+x2017+…+x+1 共有 2020 项，从第一项起每 3项一组，可分 673 组，每组都含
有x2+x+1，于是分解后得到（x2+x+1）（x2017+…x3+1），然后利用整体代入的方法计算．
【解答】解：∵x2+x+1＝0，
∴x2019+x2018+x2017+…+x+1
＝x2017（x2+x+1）+…+（x2+x+1）+1
＝（x2+x+1）（x2017+…+x3+1）+1
＝0+1
＝1．
故选：B．
【点评】本题考查了因式分解的应用，利用提取公因式法因式分解，渗透整体代入的思想．
8．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x（x2﹣）＝x22﹣xB．（x+1）2＝x2+2x+1
C．x24﹣＝（x+2）（x2﹣）D．x+2＝x（1
+2
x
）
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．
【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；
D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了因式分解的意义．严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键．
9．若 2x+m与x+3 的乘积中不含 x的一次项，则 m的值为（　　）
A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3
【分析】首先根据多项式乘多项式的方法，求出 2x+m与x+3 的乘积；然后根据 2x+m与x+3 的乘积中不
含x的一次项，可得：x的一次项的系数等于 0，据此求出 m的值为多少即可．
【解答】解：（2x+m）（x+3）＝2x2+（m+6）x+3m，
3
9.7 整式乘法与因式分解综合练习（基础）-七年级数学下册同步课堂帮帮帮（苏科版）（解析版）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：13 页 大小：61.22KB 格式：DOCX 时间：2025-02-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注