《人教版九年级数学上册教学案》23.2 中心对称练习 教师版

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课后作业
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．
【解答】解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对
称图形又不是中心对称图形．
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．
　
2．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
【解答】解：点 P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），
故选：C．
【点评】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的
对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．
　
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
1
B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；
D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折
叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
　
4．如图是由三个半圆组成的图形，点 O是大半圆的圆心，且 AC=CD=DB，此图形关于点 O成中心对称的
图形是下图中的（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据中心对称图形的概念结合各图特点求解．
【解答】解：以最小半圆为例，绕点 O旋转 180°后，原图形在 AB 的左上方，那么新图形应在 AB 右下方．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是抓住原图形的一部分，得到它相对应的中心对称的图形．
　
5．在平面直角坐标系中，若点 P（x，y）在第二象限，且|x| 1=0﹣ ，y24=0﹣ ，则点 P关于坐标原点对称的
点P′的坐标是（　　）
A．P′（﹣1，﹣2）B．P′（1，﹣2）C．P′（﹣1，2）D．P′（1，2）
2
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出 x、y的值，从而得到点 P的坐标，再根据
关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
【解答】解：∵点 P（x，y）在第二象限，且|x| 1=0﹣ ，y24=0﹣ ，
∴x= 1﹣ ，y=2，
∴点P的坐标为（﹣1，2），
∴点P关于坐标原点对称的点 P′的坐标是（1，﹣2）．
故选：B．
【点评】本题考查了关于原点对称的点坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．
　
6．如图，把△ABC 经过一定变换得到△A′B′C′，如果△A′B′C′中，B′C′边上一点 P′的坐标为（m，n），那
么P′点在△ABC 中的对应点 P的坐标为（　　）
A．（﹣m，n+2）B．（﹣m，n 2﹣ ） C．（﹣m 2﹣ ，﹣n）D．（﹣m 2﹣ ，n 2﹣ ）
【分析】根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点 P的坐标也做相应变化即可．
【解答】解：∵A（﹣3，﹣2），B（﹣2，0），C（﹣1，﹣3），
A′（3，0），B′（2，2），C′（1，﹣1），
∴横坐标互为相反数；纵坐标增加了 0﹣（﹣2）=2 0= 1﹣ ﹣ ﹣（﹣3）=2；
∵B′C′边上一点 P′的坐标为（m，n），
3
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