《人教版九年级数学上册教学案》24.1.4 圆周角练习 教师版

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课后巩固
1．如图，点 A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（　　）
A．28° B．54° C．18° D．36°
【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解．
【解答】解：根据圆周角定理可知，
AOB=2 ACB=72°∠ ∠ ，
即∠ACB=36°，
故选 D．
【点评】本题主要考查了圆周角定理，正确认识∠ACB 与∠AOB 的位置关系是解题关键．
　
2．如图，在⊙O中， =，点 D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
1
【解答】解：∵在⊙O中， =，点 D在⊙O上，∠CDB=25°，
AOB=2 CDB=50°∴∠ ∠ ．
故选 B．
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧
所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
　
3．如图，AB 是⊙O的直径，点 D是弧 的中点，∠ABC=52°，则∠DAB 等于（　　）
A．58° B．61° C．72° D．64°
【分析】如图连接 BD．在 Rt BDA△中，求出∠ABD 即可解决问题．
【解答】解：如图连接 BD．
∵=，
CBD= ABD∴∠ ∠ ，
ABC=52°∵∠ ，
ABD=26°∴∠ ，
2
AB∵是直径，
BDA=90°∴∠ ，
DAB=90° 26°=64°∴﹣ ，
故选 D．
【点评】本题考查圆周角定理、直径的性质等知识，解题的关键是记住直径的性质，圆周角定理，属于基
础题，中考常考题型．
　
4．如图，以原点 O为圆心的圆交 x轴于点 A、B两点，交 y轴的正半轴于点 C，D为第一象限内⊙O上的
一点，若∠DAB=25°，则∠OCD 的度数是（　　）
A．45° B．60° C．65° D．70°
【分析】根据圆周角定理求出∠DOB，根据等腰三角形性质求出∠OCD= ODC∠，根据三角形内角和定理
求出即可．
【解答】
解：连接 OD，
DAB=20°∵∠ ，
3
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