《七年级数学下册期中期末考点大串讲(浙教版)》专题13 期末模拟（一）（解析版）

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专题 13 2019-2020 年七年级（下）数学浙教版期末模拟（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2019 秋•宁德期末）要清楚地反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是（　　）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表
【点拨】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．
【解析】解：反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是折线统计图；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在
总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
2．（3分）（2019 春•荔湾区期末）如图，俄罗斯方块游戏中，图形 A经过平移使其填补空位，则正确的
平移方式是（　　）
A．先向右平移 5格，再向下平移 3格B．先向右平移 4格，再向下平移 5格
C．先向右平移 4格，再向下平移 4格 D．先向右平移 3格，再向下平移 5格
【点拨】利用网格特点和平移的性质对各选项进行判断．
【解析】解：图形 A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移 4格，再向下平移 4格．
故选：C．
【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形
与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个
点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
3．（3分）（2019 秋•和县期末）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（　　）
①3a+2a＝5a2； ②3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；
③（a3）2＝a5； ④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2
A．1 B．2 C．3 D．4
1
【点拨】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法法则解答．
【解析】解：①3a+2a＝5a，故计算错误；
②3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，故计算正确；
③（a3）2＝a6，故计算错误；
④（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故计算错误；
综上所述，正确的个数是 1．
故选：A．
【点睛】考查了整式的运算，熟记计算法则解题即可，属于基础计算题．
4．（3分）（2019 秋•香坊区期末）将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置．
下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠3＝90°；④∠4+∠5＝180°．
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【点拨】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解．
【解析】解：∵纸条的两边互相平行，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，故①，②，④正确；
∵三角板是直角三角板，
∴∠2+∠4＝180°﹣90°＝90°，
∵∠3＝∠4，
∴∠2+∠3＝90°，故③正确．
综上所述，正确的个数是 4．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．
5．（3分）（2019 秋•泰安期末）下列因式分解中：①x3+2xy+x＝x（x+2y）；②x2+4x+4＝（x+2）2；③
﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x）；④x3﹣9x＝x（x﹣3）2，正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【点拨】利用因式分解的方法进行分解即可．
【解析】解：①x3+2xy+x＝x（x2+2y+1），故原题分解错误；
②x2+4x+4＝（x+2）2，故原题分解正确；
2
③﹣x2+y2＝y2﹣x2＝（x+y）（y﹣x），故原题分解正确；
④x3﹣9x＝x（x2﹣9）＝x（x+3）（x﹣3），故原题分解错误；
正确的个数为 2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一
般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
6．（3分）（2019 秋•涞水县期末）若 9x2﹣2（k﹣1）x+16 是完全平方式，则 k的值为（　　）
A．﹣5或7 B．±7 C．13 或﹣11 D．11 或﹣13
【点拨】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k的值．
【解析】解：∵9x2﹣2（k﹣1）x+16＝（3x）2﹣2（k﹣1）x+42，
∴2（k﹣1）x＝±2×4×3x，
∴k﹣1＝12 或k﹣1＝﹣12，
解得 k＝13 或k＝﹣11．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全
平方公式对解题非常重要．
7．（3分）（2019 秋•罗湖区校级期末）有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有 35 个头，从下面数，
有94 只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（　　）
A．
B．C．D．
【点拨】设有x只鸡、y只兔，根据鸡和兔子的头数及脚数，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，此
题得解．
【解析】解：设有x只鸡、y只兔，
依题意，得： ．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解
题的关键．
8．（3分）（2019 秋•沙河口区期末）相距S千米的两个港口 A、B分别位于河的上游和下游，货船在静水
中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，一艘货船从A港口出发，在两港之间不停顿地往返一
3
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