《中考数学必考的十五种类型大题夺分技巧再训练》专题03 列方程解决应用题（原卷版）

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专题 03 列方程解决应用题
1．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒 10
支，如果整盒买比单支买每支可优惠 0.5 元．小贤要买 3 支笔芯，2 本笔记本需花费 19 元；小艺要买 7 支
笔芯，1 本笔记本需花费 26 元．
（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为 3 元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤
还剩 2 元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．
2．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对
A
，
B
两
个小麦品种进行种植对比实验研究．去年
A
，
B
两个品种各种植了 10 亩．收获后
A
，
B
两个品种的售价均为
2.4 元/
kg
，且
B
的平均亩产量比
A
的平均亩产量高 100
kg
，
A
，
B
两个品种全部售出后总收入为 21600 元．
（1）请求出
A
，
B
两个品种去年平均亩产量分别是多少？
（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在
A
，
B
种植亩数不变的情况下，预计
A
，
B
两个品种平
均亩产量将在去年的基础上分别增加
a
%和 2
a
%．由于
B
品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的
基础上上涨
a
%，而
A
品种的售价不变．
A
，
B
两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加
20
9
a
%．求
a
的值．
3．某社区拟建 A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个 A类摊位的占地面积比每个 B类摊位的占地面积
多2平方米．建 A类摊位每平方米的费用为 40 元，建 B类摊位每平方米的费用为 30 元．用 60 平方米建 A
类摊位的个数恰好是用同样面积建 B类摊位个数的
3
5
．
（1）求每个 A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建 A，B两类摊位共 90 个，且 B类摊位的数量不少于 A类摊位数量的 3倍．求建造这 90 个
摊位的最大费用．
4．某商场准备购进 A，B两种书包，每个 A种书包比 B种书包的进价少 20 元，用 700 元购进 A种书包的个
数是用 450 元购进 B种书包个数的 2倍，A种书包每个标价是 90 元，B种书包每个标价是 130 元．请解答
下列问题：
（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进 B种书包的个数比 A种书包的 2倍还多 5个，且 A种书包不少于 18 个，购进 A，B两种
书包的总费用不超过 5450 元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出 5个书包赠送给某希望小学，剩余的书
1
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