《中考数学二次函数解答题题型全归纳（全国通用）》专题03 线段最值问题（原卷版）

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专题03 线段最值问题

横坐标相同

【例1】如图，已知二次函数的图象经过点、和原点．为二次函数图象

上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点．

（1）求出二次函数的解析式；

（2）当点在直线的上方时，求线段的最大值；

（3）当点在直线的上方时，求的最大面积．

【变式训练1】如图，抛物线与轴交于，两点，过点的直

线交抛物线于点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是线段上一个动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求线段最大

时点的坐标．

【变式训练2】把抛物线先向右平移 3个单位长度，再向下平移 3个单位

长度得到抛物线．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）点和点在抛物线上，若，结合图象求的取值范围；

（3）若抛物线的顶点为，点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交

抛物线于点．当线段最长时，求点的坐标．

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