《中考数学二轮复习经典问题专题训练》专题13 斜边上的中线问题（原卷版）

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专题 13 斜边上的中线问题

【规律总结】

直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线等于斜边的一半”

【典例分析】

例1．（2021·上海九年级专题练习）一副三角板如图摆放，点是角三角板的

斜边的中点， .当角三角的直角顶点绕着点旋转时，直角边

分别与相交于点则的面积为____________．

【答案】

【分析】

连结证明，根据即可求解．

【详解】

解:连结如图，

点是角三角板的斜边的中点，

平分，

在和中，

，

．

【点睛】

此题考查的知识点有等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质等知识点，综合性强，难

度较大，是一道难题．

例2．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·九年级期中）如图，在等腰直角三角形中，

，，点为边上任意一点，点为的中点，过点作

交于点．求证：为定值．

【答案】证明见解析

【分析】

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