《中考数学考点模拟与真题强化训练小卷（全国通用）》考点13 二次函数（真题强化训练）（原卷版）

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考点 13 二次函数
一 选择题
1．（2020•阜新）已知二次函数 y＝﹣x2+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，
正确的是（　　）
A．图象的开口向上
B．图象的顶点坐标是（1，3）
C．当 x＜1时，y随x的增大而增大
D．图象与 x轴有唯一交点
2．（2020•哈尔滨）将抛物线 y＝x2向上平移 3个单位长度，再向右平移 5个单位长度，所
得到的拋物线为（　　）
A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x3﹣ ）2+5 C．y＝（x+5）2+3D．y＝（x5﹣ ）2+3
3．（2020•大连）抛物线 y＝ax2+bx+c（a＜0）与 x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称
轴是直线 x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与 x轴的另一个交点坐标是（　　）
A．（
7
2
，0）B．（3，0）C．（
5
2
，0）D．（2，0）
4．（2020•温州）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线 y＝﹣3x212﹣x+m上
的点，则（　　）
A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2
5．（2020•菏泽）一次函数 y＝acx+b与二次函数 y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的
图象可能是（　　）
A．B．
1
C．D．
6．（2020•葫芦岛）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线 x＝1，则
以下四个结论中：① abc＞0，② 2a+b＝0，③ 4a+b2＜4ac，④ 3a+c＜0．正确的个数是（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．（2020•西藏）当﹣1≤x≤3 时，二次函数 y＝x24﹣x+5 有最大值 m，则 m＝　　．
8．（2020•朝阳）抛物线 y＝（k1﹣ ）x2﹣x+1 与x轴有交点，则 k的取值范围是　　．
9．（2020•湖北）某商店销售一批头盔，售价为每顶 80 元，每月可售出 200 顶．在“创建
文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价 1元，每月可多售出 20 顶．
已知头盔的进价为每顶 50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为　　元．
三、解答题
10．（2020•盘锦）某服装厂生产 A品种服装，每件成本为 71 元，零售商到此服装厂一次
性批发 A品牌服装 x件时，批发单价为 y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批
发件数 x为10 的正整数倍．
（1）当 100≤x≤300 时，y与x的函数关系式为　 　 ．
（2）某零售商到此服装厂一次性批发 A品牌服装 200 件，需要支付多少元？
（3）零售商到此服装厂一次性批发 A品牌服装 x（100≤x≤400）件，服装厂的利润为 w元，
问：x为何值时，w最大？最大值是多少？
2
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