《中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）》第08章 一元一次不等式(组)（含答案）

3.0 envi 2025-02-09 21 4 166.46KB 15 页 3知币
侵权投诉
2021 年中考数学一轮复习(通用版)
第08 章 一元一次不等式(组)
考 点 梳 理
考点一 不等式及其基本性质
1．概念
用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示 关系的式子叫做不等式．
2．基本性质
(1)性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向 ．
即如果 a>b，那么 a＋c>b＋c，a－c>b－c.
(2)性质 2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 ．
即如果 a>b，c>0，那么 ac>bc，> .
(3)性质 3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 ．即如果 a>b，c<0，那么
ac<bc，< .
(4)性质 4：如果 a>b，那么 b<a(对称性)．
(5)性质 5：如果 a>b，b>c，那么 a>c(传递性)．
【点拨】运用不等式的基本性质解题时，要注意与等式基本性质的区别与联系，特别强调运用不等式性质
3时，切记要改变不等号方向．
考点二 一元一次不等式(组)及其解法
1
1．一元一次不等式及其解法
(1)概念：含有 个未知数，未知数的次数是 、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不
等式．
(2)解法步骤：去分母、去括号、移项、合并 、系数化为 1.
(3)解集在数轴上的表示：
解集 数轴表示
x>a
x≤a
【点拨】在数轴上表示解集时，要注意“<”和“>”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表
示为实心圆点；小于向左，大于向右．
2．一元一次不等式组及其解集
(1)概念：由几个含有同一个 的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．这
几个一元一次不等式解集的 部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．
(2)解法步骤：先分别求出各个不等式的解集，再在同一数轴上表示出各个不等式的解集或根据解集特征确
定所有解集的公共部分，最后写出不等式组的解集．
(3)解集的类型及表示：
类型(a>b)解集 在数轴上的表示 特征
同大取大
x≤b同小取小
2
大小小大中间找
无解 大大小小找不到
考点三 一元一次不等式(组)的应用
列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大
于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不超过”“超过”等；
(2)设：设出适当的未知数；
(3)列：根据题中的不等关系列出不等式(组)；
(4)解：求出所列不等式(组)的解集，并求出解集中满足题意的解；
(5)答：完整写出答语．
【点拨】对于列不等式(组)解决实际问题，一般所求问题中含有“至少”(≥)、“最多”(≤)、“不低于”(≥)、
“不高于”(≤)、“不大于”(≤)、“不小于”(≥)等词，要正确理解这些词的含义，根据这些关键词，准确
的选用不等号. 另外对于一些实际问题的分析还要注意结合实际，挖掘题中的隐含的不等关系．
重 难 点 讲 解
考点一 一元一次不等式的解法
方法指导：
解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项、合并同类项，把未知数的系数化为 1.特别要注意
的是系数化为 1时，若系数是负数，一定要改变不等号的方向．
经典例题 1 (2020•江西模拟)已知 x的不等式 2x－a＋1＞0的最小整数解是 3，则 a的取值范围是(　　)
3
《中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）》第08章 一元一次不等式(组)（含答案）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：15 页 大小：166.46KB 格式：DOCX 时间：2025-02-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注