2021年中考复习相似三角形与圆综合

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相似三角形与圆综合

1.如图，边长为 2的正方形 ABCD 中，P是CD 的中点，连接 AP 并延长，交 BC 的延长线于点 F，作△CPF 的外接

圆⊙O，连接 BP 并延长交⊙O于点 E，连接 EF，则 EF 的长为（　　）

A．B．C．D．

2.如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝10，连接 AC、BD，以 BD 为直径的圆交 AC 于点

E．若 DE＝3，则 AD 的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

3.如图，矩形 ABCD 中，E是BC 上一点，连接 AE，将矩形沿 AE 翻折，使点 B落在 CD 边F处，连接 AF，在 AF

上取点 O，以 O为圆心，OF 长为半径作⊙O与AD 相切于点 P．若 AB＝6，BC＝3，则下列结论：①F是

CD 的中点；②⊙O的半径是 2；③AE＝CE；④S阴影＝．其中正确结论的序号是　　．

4.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以 AB 为直径作半圆，点 P是CD 中点，BP 与半圆交于点 Q，连结 DQ，给出

如下结论：①DQ＝1；②＝；③S△PDQ＝；④cos∠ADQ＝，其中正确结论是　　（填写序

号）

5.如图，△AOB 中，∠O＝90°，AO＝8cm，BO＝6cm，点 C从A点出发，在边 AO 上以 2cm/s的速度向 O点运动，

与此同时，点 D从点 B出发，在边 BO 上以 1.5cm/s的速度向 O点运动，过 OC 的中点 E作CD 的垂线 EF，则

当点 C运动了　　 s时，以 C点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切．

6.如图，将弧 BC 沿弦 BC 折叠交直径 AB 于点 D，若 AD＝2，DB＝3，则 BC 的长是　　．

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