江苏省宿迁市2018年中考数学试卷（解析版）【精准解析】

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江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷
一、选择题
1. 2 的倒数是（ ）
A. 2 B. C. D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】倒数定义：乘积为 1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.
【详解】∵2× =1，
∴2的倒数是 ，
故选 B .
【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为 1的两个数互为倒数是解题的关键.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.
【详解】A. ，故 A选项错误；
B. a2与a1不是同类项，不能合并，故 B选项错误；
C. ，故 C选项正确；
D. ，故 D选项错误，
故选 C.
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌
握有关的运算法则是解题的关键.
3. 如图，点 D在△ABC 的边 AB 的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（ ）
A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.
【详解】∵∠A=35°，∠C=24°，
∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，
又∵DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=59°，
故选 B.
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
4. 函数 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A. x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件：分母不为 0，计算即可得出答案.
【详解】依题可得：x-1≠0，
∴x≠1，
故选 D.
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟知分式有意义的条件是分母不为 0是解本题的关
键.
5. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案.
2
【详解】A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，正确，故 A不符合题意；
B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，正确，故 B不符合题意；
C.∵a＜b，∴ ，正确，故 C不符合题意；
D
.
当a＜b＜0时，a2>b2，故 D选项错误，符合题意，
故选 D.
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
不等式性质 1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；
不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
不等式性质 3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.
6. 若实数 m、n满足 ，且 m、n恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是
（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 或10 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据绝对值和二次根式的非负性得 m、n的值，再分情况讨论：①若腰为 2，底为 4，由三角形两边之和大
于第三边，舍去；②若腰为 4，底为 2，再由三角形周长公式计算即可.
【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，
又∵m、n恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，
① 若腰为 2，底为 4，此时不能构成三角形，舍去，
② 若腰为 4，底为 2，则周长为：4+4+2=10，
故选 B.
【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出 m、n的值是解题的关
键.
7. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为
16，∠BAD＝60°,则△OCE 的面积是（ ）
3
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