专题3方程与不等式的应用-2021年中考数学大题狂练之中等大题满分夯基练（原卷版）【江苏专用】

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2021 年中考数学大题狂练之中等大题满分夯基练（江苏专用）

专题 3方程与不等式的应用

【真题再现】

1．（2020•泰州第 20 题）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，

路线 A为全程 25km 的普通道路，路线 B包含快速通道，全程 30km，走路线 B比走路线 A平均速度提高

50%，时间节省 6min，求走路线 B的平均速度．

2．（2020•常州第 24 题）某水果店销售苹果和梨，购买 1千克苹果和 3千克梨共需 26 元，购买 2千克苹果

和1千克梨共需 22 元．

（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；

（2）如果购买苹果和梨共 15 千克，且总价不超过 100 元，那么最多购买多少千克苹果？

3．（2020•苏州第 21 题）如图，“开心”农场准备用 50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的

长为 a（m），宽为 b（m）．

（1）当 a＝20 时，求 b的值；

（2）受场地条件的限制，a的取值范围为 18≤a≤26，求 b的取值范围．

4．（2020•徐州第 24 题）本地某快递公司规定：寄件不超过 1千克的部分按起步价计费：寄件超过 1千克

的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：

收费标准

目的地起步价（元）超过 1千克的部分（元/千克）

上海 a b

北京 a+3 b+4

实际收费

目的地质量费用（元）

上海 2 9

北京 3 22

求a，b的值．

5．（2020•连云港第 23 题）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共

捐款 100000 元，乙公司共捐款 140000 元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱 15000 元，B种防

疫物资每箱 12000 元．若购买 B种防疫物资不少于 10 箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设

计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

6．（2020•扬州第 23 题）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．

进货单

商品进价（元/件）数量（件）总金额（元）

甲7200

乙3200

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：

李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高 50%．

王师傅：甲商品比乙商品的数量多 40 件．

请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．

7．（2019 年南京第 25 题）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长 50m，宽 40m，要求扩充

后的矩形广场长与宽的比为 3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30 元，扩建后在原广场和扩充区域都

铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100 元．如果计划总费用 642000 元，扩充后广场的长和宽应分别是

多少米？

8.（2019 年无锡第24 题）某校计划采购凳子，商场有 A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于 A型凳子，

采购数量若超过 250 张，则超出部分可在原价基础上每张优惠 a元；B型凳子的售价为 40 元/张．学校

经测算，若购买 300 张A型凳子需要花费 14250 元；若购买 500 张A型凳子需要花费 21250 元．

（1）求 a的值；

（2）学校要采购 A、B两种型号凳子共900 张，且购买 A型凳子不少于 150 张且不超过 B型凳子数量的

2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？

【专项突破】

【题组一】

1．（2020•无锡模拟）某出租汽车公司有出租车100 辆，平均每天每车消耗的汽油费为 80 元，为了减少环

境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000 元．公司第一次

改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 15%，公司第

二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 40%．

问：

（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百

分之多少？

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