专题23 统计（原卷版）-备战2021年中考数学考点一遍过（广东专用）

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专题 23 统计

一、全面调查与抽样调查

1．有关概念

1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．

2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．

2．调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．

3．抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性；2）抽样调查的样本数目要足够大．

二、总体、个体、样本及样本容量

总体：所要考察对象的全体叫做总体．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．

样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．

三、几种常见的统计图表

1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．

特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．

2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．

特点：易于显示数据的变化趋势．

3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中

所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．

百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 360°的比．

扇形的圆心角=360°×百分比．

4．频数分布直方图

1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能

够反映每个对象出现的频繁程度．

3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．

4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据

多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数

据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

四、平均数

1）平均数：一般地，如果有 n个数，，…，，那么，叫做这 n个数的平均数，

读作“x拔”．

2）加权平均数：如果 n个数中，出现 f1次，x2出现 f2次，…，xk出现 fk次（这里），那么，

根据平均数的定义，这 n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平

均数，其中 f1，f2，…，fk叫做权．

五、众数、中位数

1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组

数据的中位数．

六、方差

在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“

”表示，即．

考向一全面调查与抽样调查

1．下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

A．调查长江的水质情况，采用抽样调查

B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查

C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查

D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

2．下列调查中，适合用普查的是（　　）

A．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温

B．调查全中国中学生的近视率

C．调查某品牌电视机的使用寿命

D．调查长江中现有鱼的种类

3．下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（　　）

A．2018 足球世界杯中，进球最多的队员

B．本校学生的到校时间

C．班级推选班长

D．本班同学最喜欢的明星

4．在 2020 年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方

式是　　（填“普查”或“抽样调查”）．

考向二总体、个体、样本及样本容量

5．为了解清明假期在高邮高铁站下车的人数情况，随机抽查了清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况，

被抽查的清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况是该问题的（　　）

A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量

6．为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在 2000 名同学中随机抽查了 500 名同学进行问卷

调查，则本次调查的样本容量是（　　）

A．500 B．500 名C．2000 D．2000 名

7．为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本

是指（　　）

A．400

B．被抽取的 400 名考生的中考数学成绩

C．被抽取的 400 名考生

D．数学成绩

8．为了解某校 2000 名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了 100 名师生进行问卷调查，这项调查

中的样本是　　．

考向三样本估计总体

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