专题23 统计（解析版）-备战2021年中考数学考点一遍过（广东专用）

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专题 23 统计

一、全面调查与抽样调查

1．有关概念

1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．

2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．

2．调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．

3．抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性；2）抽样调查的样本数目要足够大．

二、总体、个体、样本及样本容量

总体：所要考察对象的全体叫做总体．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．

样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．

三、几种常见的统计图表

1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．

特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．

2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．

特点：易于显示数据的变化趋势．

3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中

所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．

百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 360°的比．

扇形的圆心角=360°×百分比．

4．频数分布直方图

1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能

够反映每个对象出现的频繁程度．

3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．

4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据

多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数

据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

四、平均数

1）平均数：一般地，如果有 n个数，，…，，那么，叫做这 n个数的平均数，

读作“x拔”．

2）加权平均数：如果 n个数中，出现 f1次，x2出现 f2次，…，xk出现 fk次（这里），那么，

根据平均数的定义，这 n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平

均数，其中 f1，f2，…，fk叫做权．

五、众数、中位数

1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组

数据的中位数．

六、方差

在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“

”表示，即．

考向一全面调查与抽样调查

1．下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

A．调查长江的水质情况，采用抽样调查

B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查

C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查

D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；

B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．

故选：A．

2．下列调查中，适合用普查的是（　　）

A．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温

B．调查全中国中学生的近视率

C．调查某品牌电视机的使用寿命

D．调查长江中现有鱼的种类

【解答】解：A、新冠疫情期间检测地铁乘客的体温，适合用普查；

B、调查全中国中学生的近视率，适合用抽查；

C、调查某品牌电视机的使用寿命，适合用抽查；

D、调查长江中现有鱼的种类，适合用抽查；

故选：A．

3．下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（　　）

A．2018 足球世界杯中，进球最多的队员

B．本校学生的到校时间

C．班级推选班长

D．本班同学最喜欢的明星

【解答】解：A、2018 足球世界杯中，进球最多的队员，适合用查阅资料，故本选项符合题意；

B、本校学生的到校时间，适合调查，故本选项不合题意；

C、班级推选班长，适合调查，故本选项不合题意；

D、本班同学最喜欢的明星，适合调查，故本选项不合题意．

故选：A．

4．在 2020 年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方

式是　普查　（填“普查”或“抽样调查”）．

【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，

所以国家统计局采取的调查方式是普查，

故答案为：普查．

考向二总体、个体、样本及样本容量

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