专题21 视图与投影（解析版）-备战2021年中考数学考点一遍过（广东专用）

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专题 21 视图与投影
一、投影
1．投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影
现象．影子所在的平面称为投影面．
2．平行投影、中心投影、正投影
（1）中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心．
【注意】灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点
光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长．
（2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．
【注意】阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正
比．
（3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影．
二、视图
1．视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图．
2．三视图：1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图．2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图．
3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图．
【注意】在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽．
3．三视图的画法
1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等．简
记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”．
2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线．
三、几何体的展开与折叠
1．常见几何体的展开图
几何体 立体图形 表面展开图 侧面展开图
1
圆柱
圆锥
三棱柱
2．正方体的展开图
正方体有 11 种展开图，分为四类：
第一类，中间四连方，两侧各有一个，共 6 种，如下图：
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共 3 种，如下图：
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 1 种，如图 10；
第四类，两排各有三个，也只有 1 种，如图 11．
考向一 三视图
1．下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）
2
A．B．C．D．
【解答】解：圆锥的主视图是三角形，
故选：C．
2．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：从上面看共有两层，底层右边是 1个小正方形，上层有 2个小正方形．
故选：D．
3．某立体图形如图，其从正面看所得到的图形是（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：从正面看，得到的图形有两行，其中第 1行有 2个小正方形，第 2行有 3个小正方形，
因此选项 B中的图形比较符合题意，
故选：B．
4．如图的几何体由若干个棱长为 1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积　 5 　 ．
【解答】解：从上面看易得第一行有 1个正方形，第二行有 3个正方形，第三行有 1个正方形，
共5个正方形，面积为 5．
故答案为：5．
3
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