专题14 实际应用问题- 决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）（江苏专版）

3.0 envi 2025-02-10 18 4 158.72KB 11 页 3知币

侵权投诉

决胜 2021 中考数学压轴题全揭秘精品（江苏专版）

专题 14 实际应用问题

【考点 1】二元一次方程组的应用

【例 1】（2020•徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过 1千克的部分按起步价计费：寄件超过 1千克的

部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：

收费标准

目的地起步价（元）超过 1千克的部分（元/千克）

上海 a b

北京 a+3 b+4

实际收费

目的地质量费用（元）

上海 2 9

北京 3 22

求a，b的值．

【变式 1-1】（2019•温州）某旅行团 32 人在景区 A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童 10 人，

成人比少年多 12 人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1名）带领 10 名儿童去另一景区 B游玩．景区 B

的门票价格为 100 元/张，成人全票，少年 8折，儿童 6折，一名成人可以免费携带一名儿童．

①若由成人 8人和少年 5人带队，则所需门票的总费用是多少元？

②若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队

求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

【变式 1-2】（2020•镇江）【算一算】

如图①，点 A、B、C在数轴上，B为AC 的中点，点 A表示﹣3，点 B表示 1，则点 C表示的数为

，AC 长等于　　；

【找一找】

如图②，点 M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点 A、B分别表示实数

√

2−

1、

√

2+¿

1，Q是AB

的中点，则点　　是这个数轴的原点；

【画一画】

如图③，点 A、B分别表示实数 c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数 n的点 E（要求：尺规作图，

不写作法，保留作图痕迹）；

【用一用】

学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测 a个学生．凌

老师提出了这样的问题：假设现在校门口有 m个学生，每分钟又有 b个学生到达校门口．如果开放 3

个通道，那么用 4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放 4个通道，那么用 2分钟可使校门口的

学生全部进校．在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？

爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将 4分钟内需要进校的人数 m+4b记作+（m+4b），用点 A表

示；将 2分钟内由 4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数 8a记作﹣8a，用点 B表示．

①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点 F、G，并写出+（m+2b）的实际意

义；

②写出 a、m的数量关系：　

　．

【变式 1-3】（2020•扬州）阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下

问题：

已知实数 x、y满足 3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求 x4﹣y和7x+5y的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规

思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整

体求得代数式的值，如由①﹣②可得 x4﹣y＝﹣2，由①+②×2 可得 7x+5y＝19．这样的解题思想就是

通常所说的“整体思想”．

解决问题：

（1）已知二元一次方程组

{

2x+y=7，

x+2y=8，

则x﹣y＝　　，x+y＝　　；

（2）某班级组织活动购买小奖品，买20 支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需 32 元，买39 支铅笔、5

块橡皮、3本日记本共需 58 元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

（3）对于实数 x、y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘

法运算．已知 3*5＝15，4*7＝28，那么 1*1＝　　．

【考点 2】一元二次方程的应用

【例 2】（2019•徐州）如图，有一块矩形硬纸板，长 30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，

然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒

子的侧面积为200cm2？

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题14 实际应用问题- 决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）（江苏专版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

专题14 实际应用问题- 决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）（江苏专版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: