2021届高三数学（文理通用）一轮复习题型专题训练：利用导数研究函数的极值（四）（含解析）

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《利用导数研究函数的极值》（四）
考查内容：主要涉及函数（导函数）图像与极值的关系
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知函数 ，其导函数 的图象如图所示，则 （ ）
A．在 上为减函数 B．在 处取极小值
C．在 上为减函数 D．在 处取极大值
2．若 为函数 的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数 的是
（ ）
A． B．C． D．
3．如图为定义在 R上的函数 的图象，则关于它的导
函数 的说法错误的是（ ）
A． 存在对称轴 B． 的单调递减区间为
C． 在 上单调递增 D． 存在极大值
4．函数 的定义域为 ，其导函数 在 的图象如图所示，则函数
1
在 内的极小值点个数为（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数 ，其导函数 的图象经过点 、
，如图所示，则下列命题正确的是（ ）
A．当 时函数取得极小值 B． 有两个极大值点
C．D．
6．已知函数 的导函数 的图象如图所示，则关于 的结论正确的是( )
A．在区间 上为减函数 B．在 处取得极小值
C．在区间 ， 上为增函数 D．在 处取得极大值
7．已知函数 的定义域为 R，其导函数为 ， 的部分图象如图所示，
则（ ）
2
A． 在 上单调递增 B． 的最大值为
C． 的一个极大值为 D． 的一个减区间为
8．如图是函数 的导函数 的图象,则下列说法正确的是( )
A． 是函数 的极小值点
B．当 或 时,函数 的值为 0
C．函数 关于点 对称
D．函数 在 上是增函数
9．设三次函数 的导函数为 ，函数 的图象的一部分如图所示，
则正确的是（ ）
A． 的极大值为 ，极小值为
B． 的极大值为 ，极小值为
C． 的极大值为 ，极小值为
D． 的极大值为 ，极小值为
10．函数 f(x)的定义域为 R，导函数 f′(x)的图象如图所示，则函数 f(x)( )．
A．无极大值点，有四个极小值点 B．有三个极大值点，两个极小值点
3
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