专题03 集合与常用逻辑用语【专项训练】（解析版）

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专题 03 集合与常用逻辑用语【专项训练】
一、单选题
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
由题可得， ， ，
则.
故选：A.
2．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】
由 可得， 且 ，所以 ；
反之不成立，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【详解】
根据全称命题的否定是特称命题得，该命题的否定为 ， ，
1
故选：A．
4．对于非零实数 a，b，“ ”成立的一个充分而不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
A等价于 ，B等价于 均为既不充分，也不必要条件；
D为充要条件；C等价于 ， ，为充分而不必要条件.
故选：C
5．设全集 ，集合 ，集合 ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
，则
所以
故选：B.
6．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
2
由题可得 ， ，
所以 ，则 ．
故选：C．
7．已知集合 ，若 ，则实数 a的取值范围为（
）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
由题意知 ，由 知 ，
故 ，解得 ．
故选：C．
8．设 a>1，b>1，则“a>b”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【详解】
解：设 ，则 ，
当 时， ，
当 时， 单调递增，又 a>1，b>1，
，
故选：C.
3
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