第11日 指数函数及其性质（解析版）-2020年初升高暑期高一数学预习每日一练

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2020 暑期高一数学每日一练
第11 日：指数函数的图象和性质
一、单选题
1．下列各函数中，是指数函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据指数函数的定义知， ，A选项底数错误，B选项系数错误，C选项指数
错误；D正确.故选：D
2．若指数函数 是减函数，则下列不等式中一定成立的是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由于指数函数 是减函数，所以 ，所以 ， ，所以 ABD 选项错
误，C选项正确.
3．函数 的图像与 的图像关于（ ）
A．原点对称 B．x 轴对称 C．y 轴对称 D．直线 对称
【答案】C
【解析】设点 为函数 的图像上任意一点，因为 ，所以点
为 的图像上的点．因为点 与点 关于 y轴对称，所以函数 的图像与
的图像关于 y轴对称，
1
4．已知函数 ，若 ，则函数 的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】∵ ， ，∴ ，即 ，∴函数 的解析式是
.
5．函数 f(x)= －b的图象如图，其中 a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）
A．a>1，b <0 B．a>1，b>0
C．0 <a <1，b>0 D．0 <a <1，b<0
【答案】C
【解析】从曲线走向结合指数函数的单调性可知 0<a<1, 又f(0)=1－b，所以 b>0，
6．函数 的图象为( )
A． B．
2
C． D．
【答案】C
【解析】由函数的解析式得，该函数的定义域为 ，当 时， ，即函数过点 ,可排除选
项 ；当 时， ，即函数在 的图象是 在 的图象，可
排除选项 ，故选 C.
7．若函数 , 则该函数在(-∞,+∞)上是 ( )
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
【答案】A
【解析】设 ，则当 时为增函数，且 ；于 是
为减函数，其图象如图所示：则故 为 减
函数且 ；图象在 轴上方， ，所以原函数既无最小值，也无最大值.
8．已知集合 ， ，则集合 不可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
3
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