4.1.2 圆的一般方程（备作业）高一数学同步备课系列（人教A版必修2）（解析版）

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第4章 4.1.2 圆的一般方程（备作业）
一．选择题
1．圆心为 ，半径为 2的圆的方程为　　
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】圆心为 ，半径为 2的圆的方程为 ，即 ，
故选 A．
2．圆： 与 轴交于 、 两点，其圆心为 ，若 ，则实数 的值
是　　
A．B．3 C．D．8
【答案】A
【解析】 圆： 化成标准方程，得
圆的圆心为 ，半径
圆与 轴交于 、 两点，其圆心为 ，满足 ，
，解之得
故选 A．
3．圆 的圆心坐标为　　
A．B．C．D．
【答案】D
1
【解析】圆 ，即 ，它的圆心坐标为 ，
故选 D．
4．若方程 表示以 为圆心，4为半径的圆，则 为　　
A．2 B．4 C．3 D．5
【答案】B
【解析】根据题意，以 为圆心，4为半径的圆的方程为 ，
变形可得： ，
则 ，
故选 B．
5．圆： 的圆心坐标和半径分别为　　
A． ，13 B． ， C． ， D． ，13
【答案】C
【解析】圆： ，即圆： ，
故圆心坐标和半径分别为 ， ，
故选 C．
6．若方程 表示圆，则实数 的取值范围为　　
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由圆的一般式方程可得 ，即 ，求得 ，
故选 A．
7．方程 表示一个圆，则 的范围是　　
A．B．C．D．
2
【答案】A
【解析】根据题意有 ，
故选 A．
8．方程 表示一个圆，则 的取值范围是　　
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】方程 ，
配方得： ，
因为方程表示一个圆，所以 ，
从而： ，
故选 A．
9．方程 表示圆，则实数 的取值范围　　
A．B． ， ，
C．D．
【答案】B
【解析】 时，方程为 ，
由于 恒成立，
且 时方程表示圆，
故选 B．
10．方程 表示圆方程，则 的取值范围是　　
A．B．C．D．
【答案】C
3
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