专题19 列举法策略（原卷版）

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专题 19 列举法策略

例1．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过 5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的

传球方式共有　　

A．5种B．10 种C．8种D．16 种

例2．设有编号为 1，2，3，4，5的五个球和编号为 1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这

五个盒子内，要求每个盒子内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方

法的总数为　 45 　．

例3．工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓．若按一定顺序将每个螺栓

固定紧，但不能连续固定相邻的 2个螺栓．则不同的固定螺栓方式的种数是　 60 　．

例4.有红、黄、兰色的球各 5只,分别标有 A、B、C、D、E五个字母,现从中取 5只,要求各字母均有且三

色齐备,则共有多少种不同的取法

例5．从，1，2，，20 中选取四元数组，，，，且满足，，，

则这样的四元数组，，，的个数是　　

A．B．C．D．

例6．定义“有增有减”数列如下：，满足，且，满足．已知“有增

有减”数列共 4项，若，，，2，3，，且，则数列共有　　

A．64 个B．57 个C．56 个D．54 个

例7．若一个三位数的各位数字之和为 10，则称这个三位数为“十全十美数”，如 208，136

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