河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中联考数学试题 含答案

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大联考
2021—2022 学年（下）高一年级期中考试
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条
形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在
答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 z满足 ，则 z的虚部为（）
A. B. C. D.
2. 已知 中，角 A
，
B
，
C所对的边分别为 a
，
b
，
c．若 ，则
的周长为（）
A. 9 B. 10 C. 12 D. 14
3. 已知向量 ，若 ，则实数 （）
A. 1 B. C. D.
4. 一个正四棱锥的侧棱长为 10，底面边长为 ，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四
棱台，正四棱台的侧棱长为 5，则正四棱台的高为（）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
 
1 i 1z 
1
2
1i
2
1
2
1i
2
ABC
1
2, 4,cos 4
a b C 
ABC
   
2,3 , 1, , 1, 2m n p
 
                            
 
m n p 
                           
1
2
3
2
9
2
6 2
5. 已知 为实数，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 如图所示，已知 是圆 O的直径，且 ，点 C
，
D是半圆弧 的两个三等分点，则
（）
A. lB. 2C. 4D. 6
7. 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图是
一个半正多面体，它的表面由正方形和等边三角形组成，它可由正方体截去八个一样的四面体
得到，且所有顶点都在该正方体的棱上，从正面观察该图形，得到的平面图形为（）
A. B. C. D.
m
1m
 
2
1 1 iz m m  
AB
4AB
AB
AD AC 
              
8. 下列说法中正确的个数为（）
① 各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；
② 各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥；
③ 各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；
④ 底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥．
A B. C. D.
9. 下列命题正确 是（）
① 若复数 z满足 ，则 ；
② 若复数 z满足 ，则 z是纯虚数；
③ 若复数 ， 满足 ，则 ；
④ 若复数 ， 满足 且 ，则 ．
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
10. 如图，一座垂直建于地面的信号发射塔 的高度为 ，地面上一人在 A点观察该信号塔
顶部，仰角为 ，沿直线步行 后在 B点观察塔顶，仰角为 ，若 ，此人
的身高忽略不计，则他的步行速度为（）
.
4
3
2
1
的
2
Rz
Rz
iR
z
1
z
2
z
1 2
z z
1 2
 z z
1
z
2
z
2
1 2 1
z z z
1
0z
1 2
z z
CD
30m
45
1min
30°
30ADB  
摘要：

大联考2021—2022学年（下）高一年级期中考试数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z满足，则z的虚部为（）A.B.C.D.2.已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的周长...

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