专题04 二次函数的性质与图象（解析版）

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二次函数的性质与图象
一．选择题（共 7小题）
1．（2017•浙江）若函数 在区间 ， 上的最大值是 ，最小值是 ，则 　　
A．与 有关，且与 有关 B．与 有关，但与 无关
C．与 无关，且与 无关 D．与 无关，但与 有关
【解析】解：函数 的图象是开口朝上且以直线 为对称轴的抛物线，
①当 或 ，即 ，或 时，
函数 在区间 ， 上单调，
此时 （1） ，
故 的值与 有关，与 无关
②当 ，即 时，
函数 在区间 ， 上递减，在 ， 上递增，
且 （1），
此时 ，
故 的值与 有关，与 无关
③当 ，即 时，
函数 在区间 ， 上递减，在 ， 上递增，
且 （1），
此时 （1） ，
故 的值与 有关，与 无关
综上可得： 的值与 有关，与 无关
1
故选： ．
2．（2016•新课标Ⅱ）已知函数 满足 ，若函数 与 图象的
交点为 ， ， ， ， ， ， ，则 　　
A．0 B．C．D．
【解析】解： 函数 满足 ，
故函数 的图象关于直线 对称，
函数 的图象也关于直线 对称，
故函数 与 图象的交点也关于直线 对称，
故 ，
故选： ．
3．（2017•上海）函数 的单调递增区间是 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
【解析】解：函数 的对称轴是 ，开口向上，
故 在 ， 递增，
故选： ．
4．（2019 秋•赤峰期末）若函数 的定义域为 ， ，值域为 ， ，则 的取值范围
是 　　
A． ， B．C．D．
2
【解析】解： ，
，又 ，
故由二次函数图象可知：
的值最小为 ；
最大为 3．
的取值范围是： ， ，
故选： ．
5．（2019 秋•眉山期末）若函数 在区间 ， 上是减函数，则实数 的取值范围是
　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
【解析】解： 函数 的图象是方向朝上，以直线 为对称轴的抛物线
又 函数在区间 ， 上是减函数，
故
解得
故选： ．
3
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