专题04 不等式（解析版）

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专题 4：不等式
一．选择题（共 6小题）
1．（2021•沙坪坝区校级模拟）已知实数 、 ，满足 ， ，则关于 、 下列
判断正确的是 　　
A．B．C．D．
【解答】解：先比较 与 2的大小，
因为 ，
所以 ，
所以 ，即 ，
故排除 ， ，
再比较 与 2 的大小，
易得，当 时，由 ，得 与 矛盾，舍去，
故 ，则有 ，得 ，
令 ， ，
令 ，则 ，
故 ，
故 ，
从而 ．
故选： ．
2．（2021•惠州模拟）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 　　
A．B．C．D．
1
【解答】解：构造函数 ， ，由函数图像可知：
在 时， ，即 ，
，
又 ，
，
故选： ．
3．（2021•贵州模拟）已知 ， ， ，点 是四边形 内（含边界）的一点，
若 ，则 的最大值与最小值之差为 　　
A．12 B．9 C．D．
【解答】解：如图，过点 作 交 ， 于点 ， ，设 ，
所以 ， ，
因为点 在四边形 内部，且 ， ，
所以 ， ，
因为 ， ， 三点共线，所以 ，
所以 ，且 ， ， ，
所以 ， ， ，
所以
，
2
所以当 时， ；
当 时， ，
所以 的最大值与最小值之差为 ．
故选： ．
4．（2021•四川模拟）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 　　
A．B．C．D．
【解答】解： ， ， ，
画出函数 ， ， 的图像，如图示：
再作出 ， ， ，
3
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