专题3.10 函数的极值、最值问题（新高考）（原卷版）

3.0 envi 2025-02-12 16 4 228.91KB 6 页 3知币

专题 3.10 函数的极值、最值问题

1．导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，主要考查以下几个角度：

（1）考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系；

（2）利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；

（3）利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题；

（4）考查数形结合思想的应用．

2．利用导数研究函数的单调性和极值的求解策略：

（1）写定义域，对函数求导；

（2）在定义域内，解不等式和；

（3）写出单调区间，并判断极值点（含参数的可能要讨论参数）．

【预测题 1】设函数，．

（1）求的单调区间；

（2）设函数是单调递增函数，求实数的值．

【预测题 2】已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的图象相切，求实数 a的值．

【预测题 3】已知函数，．

（1）求的极值点；

（2）当时，，求的取值范围．

【预测题 4】已知函数，．

（1）求函数的最小值（为函数的导函数）；

（2）试判断曲线与公切线的条数．

【预测题 5】设函数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若在定义域上是增函数，求实数 a的取值范围．

【预测题 6】已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题3.10 函数的极值、最值问题（新高考）（原卷版）.docx

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐