专题3.6 对数与对数函数（精练）（解析版）-2022年新高考数学一轮复习学与练

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专题 3.6 对数与对数函数
一、选择题
1．（2019·陕西西安中学高考模拟（理））已知集合
A={x∨−1<x<3}
，
B={x∨y=lg(x − 1)}
，则
A ∩(∁RB)=¿
（ ）
A．
(1,3)
B．
(−1,3)
C．
(−1,1)
D．
¿
【答案】D
【解析】
∵
；
∴
∁RB={x∨x ≤1}
；
∴
A ∩(∁RB)=¿
．
故选：D．
2．（2018·全国高考真题（文））下列函数中，其图像与函数 的图像关于直线 对称的是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
函数 过定点（1，0），（1，0）关于 x=1 对称的点还是（1，0），只有 过此点.
故选项 B正确
3．（2020·内蒙古自治区高三二模（文））已知函数 的大致图象如下图，则幂函数
在第一象限的图象可能是（ ）
1
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
由 的图象可知， ，所以 ，得 ， ，
所以 ，所以幂函数 在第一象限的图象可能为 .
故选：B.
4．（2019·北京高考模拟（文））已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（
）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
是增函数，
所以 ，即 ，
，
3
loga e
ln 3b
3
log 2c
a
b
c
c a b 
c b a 
abc 
b a c 
3
2.7182 o8 l ge xy＝ ， ＝
3 3
log e > log 2
a c＞
3 3
log e < log 3 1a 
2
，
所以 ,
故选：D
5．（2019·遵义航天高级中学高考模拟（理））已知 ， ， 则 的大
小关系为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
由于 ，
，
，
可得 ，综合可得 ，
故选 B.
6.（2019·山西省静乐县第一中学高三月考）已知定义在 上的奇函数 满足：当 时，
则 （ ）．
A．B．C．3 D．
【答案】A
【解析】
由题意得， ，
函数 为奇函数，所以， ，故选：A.
ln 3 log 3 log 1
e e
b e 
b a c＞ ＞
2
log 6a
5
log 15b7
log 21c
, ,a b c
abc 
c b a  c a b 
b c a 
2 2
log 6 log 4 2a  
7 7
2 log 21 1 log 3,c a c  
5 5
2 log 15 1 log 3b  
3 3
log 7 log 5
b c
abc 
R
( )f x
0x
2
( ) log (1 ),f x x 
(7)f
3
2
log 6
2
log 6
   
2 2
7 log 1 7 log 8 3f  
 
 
y f x
 
7 7 3f f   
3
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