专题3.5 指数与指数函数（精练）（原卷版）-2022年新高考数学一轮复习学与练

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专题 3.5 指数与指数函数
一、选择题
1．（2020·上海高三专题练习）函数 的定义域是 （ ）
A．B．C．D．
2.（2020·上海高一课时练习）若指数函数 是减函数，则下列不等式中一定成立的是( )
A．B．C．D．
3.（2016 新课标全国 III）已知
a=2
4
3
，
b=4
2
5
，
c=25
1
3
，则( )
A.
b<a<c
B.
a<b<c
C.
b<c<a
D.
c<a<b
4.（2020·四川省高一期末）设 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·上海高一课时练习）若函数 的图像不经过第二象限，则 的取值范围是( )
A．B．C．D．
6．（2020·湖北省高三其他（文））已知 ，则 的值域是（ ）
A．B．C．D．
7．（2019·安徽省肥东县第二中学高一期中）若函数 单调递增,则实数 a的取值
范围是( )
A．B．C．D．
 
1 2
x
f x  
,0
0, 
 
,0
 
, 
x
y a
1a
0.2a
( 1) 0a a  
( 1) 0a a  
2
x
y m 
m
m 1
1m
1m  1m 
 
1 2 |1 2 |
x x
f x  
 
f x
, 2
0, 2
0 3,
 
1,2
6
(3 ) 3, 7
( ) , 7
x
a x x
f x a x
 
9,3
4
 
 
 
9,3
4
 
 
 
1,3
 
2,3
1
8．（2020·湖北省高三其他（文））若 0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，则 x、y、z的大小关系为（
A．x＜z＜yB．y＜x＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x
9．（2020·上海高三专题练习）已知 ,则函数 的图像必定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2020·上海高三专题练习）若函数 , 则该函数在(-∞,+∞)上是 ( )
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
二、多选题
11．（2019·广东省佛山一中高一月考）下列运算结果中，一定正确的是（　　）
A．B．C．D．
12．（2020·山东省高一期末）如图，某湖泊的蓝藻的面积 （单位： ）与时间 （单位：月）的关系
满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A．蓝藻面积每个月的增长率为
B．蓝藻每个月增加的面积都相等
C．第 6个月时，蓝藻面积就会超过
D．若蓝藻面积蔓延到 所经过的时间分别是 ，则一定有
0 1, 1a b  
x
y a b 
1
( ) 2 1
x
f x
3 4 7
a a a 
 
3
2 6
a a 
8 8
a a
 
5
5
 
 
y
2
m
t
t
y a
100 %
2
60m
2 2 2
2 ,3 ,6m m m
1 2 3
, , t t t
1 2 3
t t t 
2
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