专题3.5 高考模拟训练卷五--《2021届高三数学（浙江）三轮复习专题突破》第三篇 模拟高考求提升【教师版】

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专题 3.5 高考模拟训练卷五
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2021·广东珠海市·高一期末）已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
根据交集的定义，直接求交集.
【详解】
因为 ， ，所以 .
故选：A
2．（2021·全国高一课时练习）设 a－2＋(2a＋1)i的实部与虚部相等，其中 a为实数，则 a＝（ ）
A．－3 B．－2
C．2 D．3
【答案】A
【解析】
根据实部与虚部的概念列式，即解得结果.
【详解】
由题意知，a－2＝2a＋1，解得 a＝－3.
故选：A.
3．（2021·广西南宁市·高三一模（文））若实数 、 满足约束条件 ，则 的最大
值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
1
【解析】
作出不等式组所表示的可行域，平移直线 ，找出使得该直线在 轴上截距最大值时对应的最优解，
代入目标函数即可得解.
【详解】
作出不等式组 所表示的可行域如下图所示：
联立 ，解得 ，即点 ，
平移直线 ，当直线 经过可行域的顶点 时，该直线在 轴上的截距最大，
此时 取最大值，即 .
故选：D.
【点睛】
思路点睛：本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般
步骤是“一画、二移、三求”：
（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；
（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶
点就是最优解）；
（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
4．（2021·河南高三一模（理））函数 的部分图象大致形状是（ ）
2
A．B．C．
D．
【答案】C
【解析】
判断函数的奇偶性，再根据指数函数的性质和正弦函数的性质，用特殊值法进行判断即可.
【详解】
，显然定义域为全体实数集，
因为 ，
所以该函数是偶函数，图象关于纵轴对称，因此排除 B、D，
当 时，有 ，因此当 时， ，所以当 时， ，
显然选项 A不符合，选项 C符合，
故选：C
5．（2021·河南高三月考（理））某几何体的三视图如下图，则几何体的体积为（ ）
3
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