专题3.2 函数的单调性与最值（精练）-2022年新高考数学一轮复习学与练（解析版）
专题 3.2 函数的单调性与最值
一、选择题
1．（2020·贵州省高二学业考试）若函数 为 上的增函数，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
若 ，则 ，此时函数 不是 上的增函数；
若 ，则函数 为一次函数，
根据一次函数的性质，可知 时，函数 是 上的增函数.
故选：D.
2．（2020·黑龙江省鹤岗一中高二期末（理））已知幂函数 在 上为增
函数，则 值为（ ）
A．4 B．3 C．D． 或 4
【答案】A
【解析】
∵ ，
，解得 或 .
当 时， 在区间 上是减函数，不合题意；
当 时， ，满足题意，
所以 .
故选：A.
1
3．（2018·湖北省高一期末）设 则函数 的单调增区间
为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
由 得 ，解得 或 ，
当 或 时， 此时函数的递增区间为 ,
当 ，此时函数的递增区间为 ，
综上所述函数的递增区间为 .
故选：D
4．（2020·肥东县综合高中高三其他（文））已知 是定义在 上的减函数，
2
则 的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
因为 为定义在 上的减函数，
∴ ，
解得
∴ 的取值范围为 ．
故答案为： ．
5．（2020·公主岭市第一中学校高一期中（理））若函数 在 上单调递减，
则实数 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
若满足分段函数是 上的单调递减函数，需满足
，解得：
即 的取值范围是 .
故选:C.
3
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