河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高考上学期诊断性测试（二）文科数学

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第1页

建安区三高 2022-2023 学年上期诊断性测试（二）

高三文科数学

考试时间：120 分钟试卷满分：150 分命题人：李保营

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1．若集合

 

{ 2 4}, log 1

M x N x x   

，则

M N 

（）

A．

{ 2 3}x x 

B．

{ 0}x x 

C．

{ 0 2x x 

或

2}x

D．

2．已知复数 z满足

2i i 4z z  

，则下列说法中正确的是（）

A．复数 z的模为

B．复数 z在复平面内所对应的点在第四象限

C．复数 z的共轭复数为

1 3i 

D．

2023

z

   

 

 

3．已知非零向量

,a b

 

的夹角正切值为

2 6

，且

   

3 2a b a b  

   

，则

b



（）

A．2 B．

C．

D．1

4．已知

cos 2 1

sin cos 3



 





，则

sin 4





 

 

 

 

（）

A．



B．

C．

D．



5．在如图所示的程序框图中，输入

4N

，则输出的数等（）

A．

B．

C．

D．

6．“m=0 是“直线

 

12 1 1 0mx ml y   ：

与直线

 

22 1 1 0l mx m y   ：

之间的距离为 2”的

（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．

2020

年支付宝推出的“集福卡，发红包”活动中，用户只要集齐

张福卡，就可拼手气分

支付宝

亿元超级大红包，若活动的开始阶段，支付宝决定先从富强福、和谐福、友善福、

爱国福、敬业福

个福中随机选出

个福，投放到支付宝用户中，则富强福和友善福至少有

个被选中的概率为（）．

A．

B．

C．

D．

第2页

8．若 x，y满足不等式组，

















033

，则下列目标函数中在点

(3, 2)

处取得最小值为

（）

A．

4z x y 

B．

4z x y 

C．

4z x y 

D．

4z x y 

9．函数

 

ln cos

sin

x x

f x x x





在

  

π, 0 0, π 

的图像大致为（）

A．B．C．D．

10．已知

ABC

中，

π2

B AC  ，

，则

A 

的充要条件是（）

A．

ABC

是等腰三角形 B．

2 3AB 

C．

4BC 

D．

ABC

S BC BA 



11．如图，点

在以

1 2

,F F

为焦点的双曲线

 

2 2

2 2 1 0, 0

x y a b

a b

   

上，

过

作

轴的垂线，垂足为

，若四边形

1 2

F F PQ

为菱形，则该双曲

线的离心率为

A．

B．2 C．

3 1



D．

2 3 1

12．若函数

 

ln 2f x x ax x  

在

 

0,1

上存在极大值点，则

的取值范围为（）

A．

0, 2

 

 

 

B．

 



 

 

C．

 





D．

 



 

 

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分.

13．曲线

   

1 ln

f x x e x  

在

 

1, a

处的切线与直线

2 0bx y  

平行，则

b a 

___________.

14．把函数

 

2cos cos 2 3

f x x x



 

  

 

 

的图像向右平移



个单位长度，得到的图像所对应

的函数

 

g x

为偶函数，则



的最小正值为__________．

15．设数列

{ }

首项

a

，前 n项和为

，且满足

2 3( N )

n n

a S n

  

，则满足

34 16

33 15

 

的所有 n的和为__________.

16．三棱锥

P ABC

的所有顶点都在半径为 2的球

的球面上.若

PAC

是等边三角形，平面

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第1页建安区三高2022-2023学年上期诊断性测试（二）高三文科数学考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：李保营一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合3{24},log1xMxNxx，则MN（）A．{23}xxB．{0}xxC．{02xx或2}xD．R2．已知复数z满足2ii4zz，则下列说法中正确的是（）A．复数z的模为10B．复数z在复平面内所对应的点在第四象限C．复数z的共轭复数为13iD．20231i3z3．已知非零向量,ab的夹角正切值为26，且...

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